【題目】如圖,在ABC中,AD平分∠BACBCD,且BDCD,DEAB于點EDFAC于點F

1)求證:ABAC;

2)若DC4,∠DAC30°,求AD的長.

【答案】1)證明見解析;(2

【解析】

1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DEDF,證明RtBDERtCDF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C,根據(jù)等腰三角形的判定定理證明;

2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC,根據(jù)勾股定理計算即可.

1)證明:∵AD平分∠BAC,DEABDFAC,

DEDF

RtBDERtCDF中, ,

RtBDERtCDF,

∴∠B=∠C

ABAC

2)∵AD平分∠BAC,BDCD

ADBC,

∵∠DAC30°

AC2DC8,

AD

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩人從地前往地,甲的速度是每小時80千米,乙的速度是甲的速度的1.5倍,甲比乙早出發(fā)0.5小時,結(jié)果甲比乙晚到1.5小時.

1)求,兩地的路程是多少千米?

2)當甲到達地后,乙再與甲同時從地按各自的原速返回地,若他們由地返回地的過程中所行走路程的和為180千米,則甲走了多少小時?

3)若乙到達地后立即按原速返回,問再經(jīng)過多長時間甲與乙之間的距離為20千米?

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【題目】如圖,已知在平面直角坐標中,直線ly=﹣2x+6分別交兩坐標于A、B兩點,M是級段AB上一個動點,設(shè)點M的橫坐標為x,△OMB的面積為S

(1)寫出Sx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當△OMB的面積是△OAB面積的時,求點M的坐標;

(3)當△OMB是以OB為底的等腰三角形,求它的面積.

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【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路,已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米,乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍

(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米?

(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元,乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元,要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元,甲工程隊至少修路多少天?

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【題目】如圖,在邊長為 的正方形ABCD中,動點F,E分別以相同的速度從D,C兩點同時出發(fā)向C和B運動(任何一個點到達即停止),在運動過程中,則線段CP的最小值為

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【題目】某治安巡警分隊常常在一條東西走向的街道上巡邏一天 下午,該巡警分隊駕駛電動小汽車從位于這條街道上的某崗?fù)こ霭l(fā)巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他們行駛里程(單位: km)如下:問:

(1)這輛小汽車完成巡邏后位于該崗?fù)さ哪且粋?cè)?距離崗?fù)び卸嗌偾祝?/span>

(2)已知這種電動小汽車平均每千米耗電度,則這天下午小汽車共耗電多少度?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,OP為一墻面,它與地面OQ垂直,有一根木棒AB如圖放置,點C是它的中點,現(xiàn)在將木棒的A點在OP上由A點向下滑動,點B由O點向OQ方向滑動,直到AB橫放在地面為止.

(1)在AB滑動過程中,點C經(jīng)過的路徑可以用下列哪個圖象來描述( )

(2)若木棒長度為2m,如圖②射線OM與地面夾角∠MOQ=60°,當AB滑動過程中,與OM并于點D,分別求出當AD= 、AD=1、AD= 時,OD的值.

(3)如圖③,是一個城市下水道,下水道入口寬40cm,下水道水平段高度為40cm,現(xiàn)在要想把整根木棒AB通入下水道水平段進行工作,那么這根木棒最長可以是(cm)(直接寫出結(jié)果,結(jié)果四舍五入取整數(shù)).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,EBD延長線上的點,且△ACE是等邊三角形.

(1)求證:四邊形ABCD是菱形;

(2)若∠AED=2EAD,求證:四邊形ABCD是正方形.

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【題目】Pm1,2m+1在第二象限,則m的取值范圍是________;

若點Paa2在第四象限,則a的取值范圍是________;

若點Pa|a|3x軸正半軸上,則a的值是__________.

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