【題目】 如圖，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分別是AB，BC的中點．

EF與BD相交于點M．

（1）求證：△EDM∽△FBM；

（2）若DB=9，求BM．

【答案】（1）證明見解析（2）3

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)中點的性質得出AB=2CD，則BE=CD，集合AB∥CD得出四邊形BEDC是平行四邊形，從而得到三角形相似；(2)、根據(jù)三角形相似和DM=2BM，BD=DM+BM=9得出BM的長

試題解析：(1)、證明：∵點E、F分別是AB、BC的中點且AB=2CD，

∴BE=CD．∵AB∥CD，∴四邊形BEDC是平行四邊形．∴DE∥BF ∴△EDM∽△FBM

(2)、∵△EDM∽△FBM， ∴∴DM=2BM．∵BD=DM+BM=9， ∴BM=3

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（　　）
A.若兩角互余，則兩角均為銳角
B.若兩角相等，則它們的補角也相等
C.互為余角的補角相等
D.兩個鈍角不能互補

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程組：

（1）

（2） ．

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【題目】某公司欲招聘一名工作人員，對甲、乙兩位應聘者進行面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示．

應聘者

面試

筆試

甲

87

90

乙

91

82

若公司分別賦予面試成績和筆試成績6和4的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（　　）

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰△ABC中，AC=BC＝, ∠ACB=45，AO是BC邊上的高，D為線段AO上一動點，以CD為一邊在CD下方作等腰△CDE,使CD=CE且∠DCE=45，連結BE.

(1) 求證：△ACD≌△BCE；

(2) 如圖2，在圖1的基礎上，延長BE至Q, P為BQ上一點，連結CP、CQ,若CP＝CQ＝5,求PQ的長.

(3) 連接OE，直接寫出線段OE的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中，線段AB和直線l如圖所示：

（1）借助圖中的網(wǎng)格，在圖1中作銳角△ABC，滿足以下要求：①C為格點（網(wǎng)格線交點）；②AB=AC．

（2）在（1）的基礎上，請只用直尺（不含刻度）在圖（1）中找一點P，使得P到AB、AC的距離相等，且PA＝PB．（友情提醒：請別忘了標注字母�。�

（3）在圖2中的直線l上找一點Q，使得△QAB的周長最小，并求出周長的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明想知道旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多出1米，他把繩子的下端往外拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由．

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