【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°，求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號）

【答案】乙建筑物的高度為30m；甲建筑物的高度為（30﹣30）m．

【解析】

試題分析：在Rt△BCD中可求得CD的長，即求得乙的高度，過A作F⊥CD于點(diǎn)F，在Rt△ADF中可求得DF，則可求得CF的長，即可求得甲的高度．

試題解析：如圖，過A作AF⊥CD于點(diǎn)F，

在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，

∵=tan∠DBC，

∴CD=BCtan60°=30m，

∴乙建筑物的高度為30m；

在Rt△AFD中，∠DAF=45°，

∴DF=AF=BC=30m，

∴AB=CF=CD﹣DF=（30﹣30）m，

∴甲建筑物的高度為（30﹣30）m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，取哪些值時：

（1）的值是正數(shù)．

（2）的值是負(fù)數(shù)．

（3）的值是零．

（4）分式無意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處，折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上．

（1）如圖1，當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上且AE＝4時，求AF的長；

（2）如圖2，當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上且BG＝10時，

①求證：△EFG是等腰三角形；②求AF的長；

（3）如圖3，當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)E到AD的距離是4，且BG＝5時，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（m，n），其中m＞1，AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點(diǎn)為C．

（1）求出反比例函數(shù)解析式；

（2）求證：△ACB∽△NOM．

（3）延長線段AB，交x軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)B恰好為AD的中點(diǎn)，求此時點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：

頻數(shù)頻率分布表

成績x（分）

頻數(shù)（人）

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

40

n

80≤x＜90

m

0.35

90≤x≤100

50

0.25

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在　 　分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元．

設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))．

(1)根據(jù)題意，填寫下表：

一次復(fù)印頁數(shù)(頁)

5

10

20

30

…

甲復(fù)印店收費(fèi)(元)

0.5

　 　

2

　 　

…

乙復(fù)印店收費(fèi)(元)

0.6

　 　

2.4

　 　

…

(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)x＞70時，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程

（1）求證：不論k取什么實(shí)數(shù)值，這個方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長為，另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積是570平方米，問道路應(yīng)該多寬?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題:

（1）有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；

（2）三個內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形是直角三角形；

（3）有三條互不重合的直線，若，那么；

（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的周長為或．

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.個B.個C.個D.個

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同步練習(xí)冊答案