【題目】一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號(hào),立即出發(fā),沿北偏東67°方向航行10海里到達(dá)小島C處,將人員撤離到位于碼頭A正東方向的碼頭B,測(cè)得小島C位于碼頭B的北偏西53°方向,求碼頭A與碼頭B的距離.【參考數(shù)據(jù):sin23°≈0.39,cos23°≈0.92,tan23°≈0.42,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75】

【答案】碼頭A與碼頭B相距14.4海里

【解析】分析:過(guò)點(diǎn)CCDAB,垂足為D,在Rt△ACD中,求出CDAD的長(zhǎng),再在在Rt△CDB中,求出DB的長(zhǎng),然后根據(jù)ABADBD即可求得答案.

詳解:過(guò)點(diǎn)CCDAB,垂足為D,由題意得∠CAD=23°,

CBD=37°,

Rt△ACD中,

∵sin∠CAD,

CD=sin∠CAD·AC=0.39×10=3.9,

∵cos∠CAD,

AD=cos∠CAD·AC=0.92×10=9.2 .

Rt△CDB中,

∵tan∠CBD,

DB=5.2 ,

ABADBD=9.2+5.2=14.4 .

答:碼頭A與碼頭B相距14.4海里

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為:A(1,4),B(3,3),C(2,﹣1),三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(m,n)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(m3,n2),將三角形ABC做同樣平移得到三角形A1B1C1.

1)在圖中畫(huà)出三角形A1B1C1 并寫(xiě)出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求三角形A1B1C1的面積.

3)若以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】如圖,直線ABCD相交于點(diǎn)O,∠AOE=90°.

1)如圖1,若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數(shù);

2)如圖2,若∠BOC=4FOB,且OE平分∠FOC,求∠EOF的度數(shù).

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【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn),線段BE垂直于∠BAC的平分線于點(diǎn)D,點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn),連接DM

(1)求證: DMCE;

(2)AD6,BD8,DM2,求AC的長(zhǎng).

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【題目】 x 滿足 (9x)(x4)=4, (4x)2+(x9)2 的值.

設(shè) 9x=a,x4=b (9x)(x4)=ab=4,a+b=(9x)+(x4)=5 ,

(9x)2+(x4)2=a2+b2=(a+b)22ab=522×4=13

請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題:

(1) x 滿足 (5x)(x2)=2 (5x)2+(x2)2 的值

(2)已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 x , E , F 分別是 AD 、 DC 上的點(diǎn),且 AE=1 CF=3 ,長(zhǎng)方形 EMFD 的面積是 48 ,分別以 MF DF 作正方形,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,GBD上一點(diǎn),連接CG并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)E

(1)求證:△ADG≌△CDG

(2)若,EG=4,求AG的長(zhǎng).

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【題目】已知等邊△ABC,頂點(diǎn)B(0,0),C(2,0),規(guī)定把△ABC先沿x軸繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A落在x軸上 ,稱(chēng)為一次變換,再沿x軸繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在x軸上 ,稱(chēng)為二次變換,……經(jīng)過(guò)連續(xù)2017次變換后,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是:

A. (4033, ) B. (4033,0) C. (4036, ) D. (4036,0)

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【題目】(本小題滿分10分)

如圖,點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心,AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F,交ABC的外接圓O于點(diǎn)D;連接BD,過(guò)點(diǎn)D作直線DM,使BDM=DAC.

(1)求證:直線DM是O的切線;

(2)求證:DE2=DF·DA.

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【題目】為了調(diào)查學(xué)生對(duì)垃圾分類(lèi)及投放知識(shí)的了解情況,從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試,獲得了他們的成績(jī)(百分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行了整理、描述和分析。下面給出了部分信息.

a.甲、乙兩校40名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:

(說(shuō)明:成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀,7079分為良好,6069分為合格,60分以下為不合格)

b.甲校成績(jī)?cè)?/span>70x<80這一組的是:70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c.甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

(1)寫(xiě)出表中n的值;

(2)在此次測(cè)試中,某學(xué)生的成績(jī)是74,在他所屬學(xué)校排在前20,由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是___校的學(xué)生(填“甲”或“乙”),理由是___;

(3)假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測(cè)試,估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

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