【題目】如圖,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為:A(1,4),B(﹣3,3),C(2,﹣1),三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(m,n)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(m+3,n-2),將三角形ABC做同樣平移得到三角形A1B1C1.
(1)在圖中畫出三角形A1B1C1, 并寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求三角形A1B1C1的面積.
(3)若以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
【答案】(1)A1的坐標(biāo)為(4,2),B1的坐標(biāo)為(0,1),C1的坐標(biāo)為(5,3);△A1B1C1見解析(2)S△ABC=10.5(3)D點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-2)或(6,0)或(-4,8)
【解析】
(1)由點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)得出平移的方向和距離,據(jù)此依據(jù)平移的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律可得;
(2)根據(jù)割補(bǔ)法即可求解;
(3)根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)在圖中找到D點(diǎn)即可求解..
(1)由點(diǎn)P(m,n)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(m+3,n2)知需將△ABC先向右平移3個(gè)單位、再向下平移2個(gè)單位,
則點(diǎn)A(1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(4,2),B(3,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(0,1),C(2,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(5,3);△A1B1C1即為所求
(2)S△ABC=5×5-×4×1-×5×1-×4×5=10.5
(3)如圖,D點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-2)或(6,0)或(-4,8)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=2時(shí),y=﹣3,當(dāng)x=1時(shí),y=﹣1.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)若該一次函數(shù)的圖形交x軸y軸分別于A、B兩點(diǎn),求△ABO的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段AB,點(diǎn)C在直線AB上,D為線段BC的中點(diǎn).
(1)若AB=8 ,AC=2,求線段CD的長(zhǎng).
(2)若點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn),直接寫出線段DE和AB的數(shù)量關(guān)系是________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在線段AB上取一點(diǎn)C,分別以AC、BC為邊長(zhǎng)作菱形ACDE和菱形BCFG,使點(diǎn)D在CF上,連接EG,H是EG的中點(diǎn),EG=4,則CH的長(zhǎng)是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC邊上的中點(diǎn),且△ABM≌△DCM;E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn).
(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形.
(2)求證:EF與MN互相垂直.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為40,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=10,n=20,表示“足球”的扇形的圓心角是72度;
(3)排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女,現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(探索新知)如圖1,點(diǎn)C將線段AB分成AC和BC兩部分,若BC=πAC,則稱點(diǎn)C是線段AB的圓周率點(diǎn),線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段.
(1)若AC=3,則AB= ;
(2)若點(diǎn)D也是圖1中線段AB的圓周率點(diǎn)(不同于C點(diǎn)),則AC DB;
(深入研究)如圖2,現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片,將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合,并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)1周,該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置.
(3)若點(diǎn)M、N均為線段OC的圓周率點(diǎn),求線段MN的長(zhǎng)度.
(4)圖2中,若點(diǎn)D在射線OC上,且線段CD與以O、C、D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D所表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后,唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí),根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例,繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表(圖1~圖3),請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為 度;
(2)圖2、3中的a= ,b= ;
(3)在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中,唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號(hào),立即出發(fā),沿北偏東67°方向航行10海里到達(dá)小島C處,將人員撤離到位于碼頭A正東方向的碼頭B,測(cè)得小島C位于碼頭B的北偏西53°方向,求碼頭A與碼頭B的距離.【參考數(shù)據(jù):sin23°≈0.39,cos23°≈0.92,tan23°≈0.42,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75】
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