Question

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，﹣3）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個(gè)單位得到點(diǎn)P′，使點(diǎn)P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= ，

∵圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，﹣3），

∴k=2×（﹣3）=﹣6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣

（2）解：∵點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，

∴點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)為2﹣3=﹣1，

∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣ =6，

∴∴n=6﹣（﹣3）=9，

∴沿著y軸平移的方向?yàn)檎�方�?/span>

【解析】（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的一般形式即可確定其解析式；（2）首先確定平移后的橫坐標(biāo)，然后代入確定其縱坐標(biāo)，從而確定沿y軸平移的方向和距離．本題考查了待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式及坐標(biāo)的平移的知識(shí)，解題的關(guān)鍵時(shí)確定反比例函數(shù)的解析式．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解坐標(biāo)與圖形變化-平移的相關(guān)知識(shí)，掌握新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．