【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是
A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)
【答案】B
【解析】
試題△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=3,AB:BC=2.
A、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6,0)時(shí),∠CDE=90°,CD=2,DE=1,則AB:BC=CD:DE,△CDE∽△ABC,故本選項(xiàng)不符合題意;
B、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6,3)時(shí),∠CDE=90°,CD=2,DE=2,則AB:BC≠CD:DE,△CDE與△ABC不相似,故本選項(xiàng)符合題意;
C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6,5)時(shí),∠CDE=90°,CD=2,DE=4,則AB:BC=DE:CD,△EDC∽△ABC,故本選項(xiàng)不符合題意;
D、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,2)時(shí),∠ECD=90°,CD=2,CE=1,則AB:BC=CD:CE,△DCE∽△ABC,故本選項(xiàng)不符合題意。
故選B。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一條寬的道路將矩形花壇分為一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可知這條道路的占地面積為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:
反比例函數(shù)y=(k>0)第一象限內(nèi)的圖象如圖1所示,點(diǎn)P、R是雙曲線上不同的兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P、R分別做PA⊥y軸于點(diǎn)A,RC⊥x軸于點(diǎn)C,兩垂線交點(diǎn)為B.
(1)問(wèn)題提出:線段PB:PA與BR:RC有怎樣的關(guān)系?
問(wèn)題解決:設(shè)點(diǎn)PA=n,PB=m,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(n,),點(diǎn)R的坐標(biāo)為(m+n,),AO=BC=,RC=,BR=,
則BR:RC=,
PB:PA=,
∴PB:PA=BR:RC.
問(wèn)題應(yīng)用:
(2)利用上面的結(jié)論解決問(wèn)題:
①如圖1,如果BR=6,CR=3,AP=4,BP= .
②如圖2,如果直線PR的關(guān)系式y2=﹣x+3,與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E,若ED=3PR,求出k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線和直線.我們約定:當(dāng)任取一值時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為、,若,取、中的較大值記為;若,記.下列判斷:
①當(dāng)時(shí),;②當(dāng)時(shí),值越大,值越大;
③使得的值不存在;④使的值有個(gè).
其中正確的是________.(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),OP=OC.
(1)已知∠APO=18°,求∠DCO的度數(shù);
(2)求證:△OPC是等邊三角形;
(3)求證:AC=AO+AP.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,D是BC中點(diǎn),AD⊥BC,E是BC上除B,D,C外任意一點(diǎn),根據(jù)“SAS”,可證明,所以AB=AC,∠B=∠C.在△ABE和△ACE中,,不能證明,因?yàn)檫@是“SSA”的情形,是鈍角三角形,是銳角三角形,它們不可能全等.如果兩個(gè)三角形都是直角三角形,“SSA”就變成“HL”,就可以用來(lái)證明兩個(gè)三角形全等.同樣,如果我們知道兩個(gè)三角形都是鈍角三角形或銳角三角形,并且它們滿足“SSA”的情形,也是一定能全等的,但必須通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)間接證明.
問(wèn)題:已知,如圖2,AD=AC,,
(1)根據(jù)現(xiàn)有條件直接證明,可以嗎?為什么?
(2)求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),且∠AOB=30°點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PA+PC的最小值為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列語(yǔ)句正確的有( )句
正方形都相似;有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的菱形相似;
有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似;如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為和,另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為和,那么這兩個(gè)三角形可能不相似.
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,D是邊長(zhǎng)為4㎝的等邊△ABC的邊AB上的一點(diǎn),DQ⊥AB交邊BC于點(diǎn)Q,RQ⊥BC交邊AC于點(diǎn)R,RP⊥AC交邊AB于點(diǎn)E,交QD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.
圖1 圖2
①請(qǐng)說(shuō)明△PQR是等邊三角形的理由;
②若BD=1.3㎝,則AE=_______㎝(填空)
③如圖2,當(dāng)點(diǎn)E恰好與點(diǎn)D重合時(shí),求出BD的長(zhǎng)度.
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