Question

計算題：
（1）a+2-

4

2-a

；
（2）

12

m2-9

+

2

3-m

；
（3）（1-

1

1-x

）÷

x

x-1

；
（4）（

x-2

x+2

-

x+2

x-2

）

x2-2x

x2

．

Answer 1

考點：分式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）原式兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結果；
（2）原式兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；
（3）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果；
（4）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結．

解答：解：（1）原式=

(a+2)(a-2)+4

a-2

=

a2

a-2

；
（2）原式=

12-2(m+3)

(m+3)(m-3)

=

-2(m-3)

(m+3)(m-3)

=-

2

m+3

；
（3）原式=

x

x-1

•

x-1

x

=1；
（4）原式=

(x-2)2-(x+2)2

(x+2)(x-2)

•

x(x-2)

x2

=

-8x

(x+2)(x-2)

•

x(x-2)

x2

=-

8

x+2

．

點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．