某商場(chǎng)以每臺(tái)360元的價(jià)格購進(jìn)一批計(jì)算器，原售價(jià)每臺(tái)600元，現(xiàn)為了促銷，商場(chǎng)采取如下方式：買一臺(tái)單價(jià)為590元，買兩臺(tái)每臺(tái)都為580元，依此類推，即每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減10元，但最低不能低于每臺(tái)400元．某單位一次性購買該計(jì)算器x臺(tái)，實(shí)際購買單價(jià)為y元．（x為正整數(shù)）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該單位一次性購買該計(jì)算器不超過20臺(tái)，購買多少臺(tái)時(shí)，商場(chǎng)獲利最大？最大利潤是多少？
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用
專題：
分析：（1）根據(jù)題意可得出實(shí)際購買單價(jià)=原價(jià)-10x，進(jìn)而得出答案；
（2）根據(jù)銷量乘以每臺(tái)利潤進(jìn)而得出總利潤，即可求出即可．
解答：解：（1）∵原售價(jià)每臺(tái)600元，現(xiàn)為了促銷，商場(chǎng)采取如下方式：買一臺(tái)單價(jià)為590元，買兩臺(tái)每臺(tái)都為580元，
依此類推，即每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減10元，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x+600（0≤x≤20）；

（2）設(shè)商場(chǎng)獲利為W元，購買x臺(tái)時(shí)，商場(chǎng)獲利最大，
則W=x（-10x+600-360）
=-10x2+240x
=-10（x-12）2+1440，
∴當(dāng)x=12時(shí)，W最大值=1440．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出W與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于正比例函數(shù)y=mxm2-3，y的值隨x的值減小而減小，則m的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)
（1）y=πx；（2）y=2x-1；（3）y=
1
x
；（4）y=2-1-3x．
是一次函數(shù)的有（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（小球除顏色外其余都相同），其中黃球2個(gè)，籃球1個(gè)．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到籃球的概率是
1
4
．
（1）求口袋里紅球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回），第二次再隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸到的球恰是一黃一藍(lán)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，直線l：y=-
1
5
x+5與y軸交于點(diǎn)C，與矩形OABC的邊AB交于點(diǎn)D
（Ⅰ）求線段OC的長；
（Ⅱ）沿直線l把△CBD折疊，點(diǎn)B恰好落在AC上一點(diǎn)E處，并且EA=1．
①求點(diǎn)D，點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②若⊙P的圓心在線段CD上，且⊙P既與直線AC相切，又與直線DE相交，設(shè)圓心P的橫坐標(biāo)為M，試求M的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，且D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，交AC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）若CF=5，cos∠A=
2
5
，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
x2-2x+4
x-1
+2-x）÷
x2+4x+4
1-x
，其中x滿足x2-4x+3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC=5．
（1）求m，n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接AB，在線段DC上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案