【題目】下面是小石設(shè)計(jì)的“過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過(guò)程.

已知:如圖1,上一點(diǎn)P.

求作:直線PQ,使得PQ相切.

作法:如圖2

①連接PO并延長(zhǎng)交于點(diǎn)A;

②在上任取一點(diǎn)B(點(diǎn)P,A除外),以點(diǎn)B為圓心,BP長(zhǎng)為半徑作,與射線PO的另一個(gè)交點(diǎn)為C.

③連接CB并延長(zhǎng)交于點(diǎn)Q.

④作直線PQ;

所以直線PQ就是所求作的直線.

根據(jù)小石設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖的過(guò)程.

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形:(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵CQ是的直徑,

________(________________)(填推理的依據(jù))

.

又∵OP的半徑,

PQ的切線(________________)(填推理的依據(jù))

【答案】1)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(290,圓周角定理,切線的判定定理.

【解析】

1)根據(jù)題意作出圖形即可;

2)根據(jù)圓周角定理可得∠CPQ=90°,根據(jù)切線的判定定理即可得結(jié)論.

1)補(bǔ)全圖形如圖所示:PQ即為所求,

2)∵CQ是的直徑,

90_°圓周角定理

.

又∵OP的半徑,

PQ的切線(切線的判定定理

故答案為:90,圓周角定理,切線的判定定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將點(diǎn)定義為點(diǎn)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”. 已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,將點(diǎn)A關(guān)聯(lián)點(diǎn)記為點(diǎn).

1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D基礎(chǔ)上畫(huà)出函數(shù)的圖像,簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法;

2)如果點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)將點(diǎn)稱為點(diǎn)待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)(其中),如果點(diǎn)待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,試用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖:二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象所示,下列結(jié)論中:abc0;②2a+b0;當(dāng)m1時(shí),a+bam2+bm;ab+c0ax12+bx1ax22+bx2,且x1x2,則x1+x22,正確的個(gè)數(shù)為( 。

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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【題目】如圖,B的半徑OA上的一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)BOA的垂線交于點(diǎn)C,D,連接OD,E上一點(diǎn),,過(guò)點(diǎn)C的切線l,連接OE并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)F.

1)①依題意補(bǔ)全圖形.

②求證:∠OFC=ODC.

2)連接FB,若BOA的中點(diǎn),的半徑是4,求FB的長(zhǎng).

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是線段OB上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),DE是半圓上的點(diǎn)且CDBE交于點(diǎn)F,用①,②DCAB,③FB=FD中的兩個(gè)作為題設(shè),余下的一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)命題,則組成真命題的個(gè)數(shù)為(

A.0B.1C.2D.3

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【題目】某地質(zhì)量監(jiān)管部門(mén)對(duì)轄區(qū)內(nèi)的甲、乙兩家企業(yè)生產(chǎn)的某同類產(chǎn)品進(jìn)行檢查,分別隨機(jī)抽取了50件產(chǎn)品并對(duì)某一項(xiàng)關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)做檢測(cè),獲得了它們的質(zhì)量指標(biāo)值s,并對(duì)樣本數(shù)據(jù)(質(zhì)量指標(biāo)值s)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.該質(zhì)量指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品等級(jí)如下:

質(zhì)量指標(biāo)值

等級(jí)

次品

二等品

一等品

二等品

次品

說(shuō)明:等級(jí)是一等品,二等品為質(zhì)量合格(其中等級(jí)是一等品為質(zhì)量?jī)?yōu)秀).

等級(jí)是次品為質(zhì)量不合格.

b.甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下(不完整).

c.乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下.

甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

頻率

2

0.04

m

32

n

0.12

0

0.00

合計(jì)

50

1.00

乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖

d.兩企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差如下:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

方差

甲企業(yè)

31.92

32.5

34

15

11.87

乙企業(yè)

31.92

31.5

31

20

15.34

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

1m的值為_(kāi)_______,n的值為_(kāi)_______.

2)若從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件,估計(jì)該產(chǎn)品質(zhì)量合格的概率為_(kāi)_______;若乙企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品共5萬(wàn)件,估計(jì)質(zhì)量?jī)?yōu)秀的有________萬(wàn)件;

3)根據(jù)圖表數(shù)據(jù),你認(rèn)為_(kāi)_______企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量較好,理由為______________.(從某個(gè)角度說(shuō)明推斷的合理性)

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【題目】某市為了解旅游人數(shù)的變化情況,收集并整理了20171月至201912月期間的月接待旅游量(單位:萬(wàn)人次)的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計(jì)圖如下:

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷不合理的是(

A.2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加

B.2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在78月份

C.2019年的月接待旅游量的平均值超過(guò)300萬(wàn)人次

D.2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相對(duì)于上半年(1月至6月)波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn).

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)如圖2,連接,點(diǎn)是線段上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在拋物線上是否存在點(diǎn),使得?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,是二次函數(shù)圖象的一部分,對(duì)稱軸是直線,與軸的交點(diǎn)是(0,3),則下列結(jié)論中正確的是(

A.;B.>0C.當(dāng)0<<2時(shí),>3;D.關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

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