【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,,,為格點,為小正方形邊的中點.

1的長等于_________;

2)點,分別為線段,上的動點,當(dāng)取得最小值時,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段,并簡要說明點和點的位置是如何找到的(不要求證明).

【答案】15;(2)見解析

【解析】

1)直接利用勾股定理計算可得;

2)令BC與網(wǎng)格交于P,再分別取網(wǎng)格線中點GH,連接,與AC交于Q,從而可得.

解:(1)由圖可得:

AC=,

故答案為:5;

2)如圖,與網(wǎng)格線相交,得點;取格點,,連接,與網(wǎng)格線相交,得點,取格點,,連接,與網(wǎng)格線相交,得點,連接,與相交,得點.連接.線段,即為所求.

如圖,延長DP,交網(wǎng)格線于點T,連接ABGHDP交于點S,

由計算可得:AB=,BC=,AC=5,

∴△ABC為直角三角形,∠ABC=90°,

tanACB=2,

tanBCT=PTTC=2,

∴∠ACB=BCT,即BC平分∠ACT,

根據(jù)畫圖可知:GHBC,

∴∠ACB=CQH,∠BCT=GHC,

∵∠BCT=BCA,

∴∠CQH=GHC,

CQ=CH,

由題意可得:BS=CH,

BS=CQ,

又∵BP=CP,∠PBS=PCQ

∴△BPS≌△CPQ,

∴∠PSB=PHC=90°,即PQAC,

PD+PQ的最小值即為PD+PT

∴所畫圖形符合要求.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C,D⊙O上兩點,且在直徑AB兩側(cè),連結(jié)CDAB于點E,G上一點,∠ADC∠G

1)求證:∠1∠2;

2)點C關(guān)于DG的對稱點為F,連結(jié)CF,當(dāng)點F落在直徑AB上時,CF10,tan∠1,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,△ABC的面積為4,分別取ACBC兩邊的中點A1,B1,記△A1B1C的面積為S1;再分別取A1C,B1C的中點A2B2,記△A2B2C的面積為S2,再分別取A2C,B2C的中點A3B3,記△A3B3C的面積為S3;則S3的值等于_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx2mx+4y軸交于點C,過點Cx軸的平行線交拋物線于點B,點A在拋物線上,點B關(guān)于點A的對稱點D恰好落在x軸負(fù)半軸上,過點Ax軸的平行線交拋物線于點E.若點A、D的橫坐標(biāo)分別為1、﹣1,則線段AE與線段CB的長度和為_____

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【題目】已知函數(shù)yn為常數(shù)).

1)當(dāng)n1時,

①點P(﹣3,m)在此函數(shù)圖象上,求m的值.

②當(dāng)﹣4≤x≤3時,求此函數(shù)的最大值和最小值.

2)當(dāng)xn時,若此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個交點,求n的取值范圍.

3)若n0,當(dāng)此函數(shù)的圖象與以A0,3)、B5,﹣2)、C(﹣5,﹣2)、D(﹣53)為頂點的四邊形的邊有且只有四個公共點時,直接寫出n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點和點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)為拋物線上的一個動點,點關(guān)于原點的對稱點為.當(dāng)點落在該拋物線上時,求的值;

(3)是拋物線上一動點,連接,以為邊作圖示一側(cè)的正方形,隨著點的運動,正方形的大小與位置也隨之改變,當(dāng)頂點恰好落在軸上時,求對應(yīng)的點坐標(biāo).

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【題目】某校開展了“創(chuàng)建文明校園”活動周,活動周設(shè)置了“A:文明禮儀,B:生態(tài)環(huán)境,C:交通安全,D:衛(wèi)生保潔”四個主題,每個學(xué)生選一個主題參與.為了解活動開展情況,學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

1)本次隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;

2)請你補全條形統(tǒng)計圖;

3)在扇形統(tǒng)計圖中,“A”所在扇形的圓心角等于 度;

4)小明和小華各自隨機參加其中的一個主題活動,請用畫樹狀圖或列表的方式,求他們恰好同時選中“文明禮儀”或“生態(tài)環(huán)境”主題的概率.

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【題目】為響應(yīng)國家“垃圾分類進(jìn)校園”的號召,某校準(zhǔn)備購買新的分類垃圾箱進(jìn)行更換,已知購買5A類垃圾箱和4B類垃圾箱需花費1600元,購買3A類垃圾箱的費用恰好等于購買4B類垃圾箱的費用.

1)求購買一個A類垃圾箱和一個B類垃圾箱各需多少元;

2)該校計劃用不超過9000元的經(jīng)費購買A類和B類垃圾箱共50個,其中A類垃圾箱的數(shù)量不低于25個,則本次可以選擇的方案有幾種;

3)在(2)的條件下哪種方案的費用最低,最低費用是多少元.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線x軸交于點A,與y軸交點C,拋物線A,C兩點,與x軸交于另一點B

1)求拋物線的解析式.

2)在直線AC上方的拋物線上有一動點E,連接BE,與直線AC相交于點F,當(dāng)時,求的值.

3)點N是拋物線對稱軸上一點,在(2)的條件下,若點E位于對稱軸左側(cè),在拋物線上是否存在一點M,使以M,N,E,B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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