【題目】如圖,點A(m,6),B(n,1)在反比例函數(shù)的圖象上,AD⊥x軸于點D,BC⊥x軸于點C,點E在CD上,CD=5,△ABE的面積為10,則點E的坐標(biāo)是_____________.
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【題目】(1)定義“*”是一種運算符號,規(guī)定,則=________.
(2)賓館重新裝修后,準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯,已知這種地毯每平方米售價40元,主樓梯道寬2米,其側(cè)面如圖所示,則買地毯至少需要___________________ 元.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,動點P滿足S△PAB=S矩形ABCD,則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為_____.
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【題目】如圖,直線AB與x軸,y軸的交點為A,B兩點,點A,B的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)如圖所示.
(1)求直線AB的表達式及△AOB的面積S△AOB.
(2)在x軸上是否存在一點,使S△PAB=3?若存在,求出P點的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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【題目】閱讀材料:善于思考的小明在解方程組時,采用了一種“整體代換”的解法,解法如下:
解:將方程②8x+20y+2y=10,變形為2(4x+10y)+2y=10③,把方程①代入③得,2×6+2y=10,則y=-1;把y=-1代入①得,x=4,所以方程組的解為:.
請你解決以下問題:
(1)試用小明的“整體代換”的方法解方程組
(2)已知x、y、z,滿足試求z的值.
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【題目】如圖,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…按如圖所示放置,點A1、A2、A3…在直線y=x+1上,點C1、C2、C3…在x軸上,則A4的坐標(biāo)是____,通過你對A1、A2、A3…坐標(biāo)的研究發(fā)現(xiàn),得出An的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖,把長方形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中,使OA, OC分別落在x軸、y軸的正半軸上,連接AC,將翻折,點B落在該坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)這個落點為D,CD交x軸于點E,已知CB=8,AB=4.
(1)求AC所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求點E的坐標(biāo)和的面積:
(3)求點D的坐標(biāo),并判斷點(8, -4)是否在直線OD上,說明理由.
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【題目】已知y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:
(1)寫出這個反比例函數(shù)表達式;
(2)將表中空缺的x、y值補全.
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【題目】兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩,每天某一時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價相同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過來的順序,兩人采用了不同的乘車方案:
甲無論如何總是上開來的第一輛車;而乙則是先觀察后上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來時,他不上車,而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況,如果第二輛車的舒適程度比第一輛好,他就上第二輛車;如果第二輛不比第一輛好,他就上第三輛車.如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等,請解決下面的問題:
(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有_____種不同的可能.
(2)你認(rèn)為甲、乙兩人所采用的方案中,不巧坐到下等車的可能性大小比較為:_____(填“甲大”、“乙大”、“相同”).理由是:_____.(要求通過計算概率比較)
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