【題目】如圖,一條拋物線與x軸相交于A、B兩點,其頂點P在折線C﹣D﹣E上移動,若點C、D、E的坐標分別為(﹣1,4)、(3,4)、(3,1),點B的橫坐標的最小值為1,則點A的橫坐標的最大值為( )

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解:由圖知:當點B的橫坐標為1時,拋物線頂點取C(﹣1,4),設(shè)該拋物線的解析式為:y=a(x+1)2+4,代入點B坐標,得:
0=a(1+1)2+4,a=﹣1,
即:B點橫坐標取最小值時,拋物線的解析式為:y=﹣(x+1)2+4.
當A點橫坐標取最大值時,拋物線頂點應取E(3,1),則此時拋物線的解析式:y=﹣(x﹣3)2+1=﹣x2+6x﹣8=﹣(x﹣2)(x﹣4),即與x軸的交點為(2,0)或(4,0)(舍去),
∴點A的橫坐標的最大值為2.
故選B.

拋物線在平移過程中形狀沒有發(fā)生變化,因此函數(shù)解析式的二次項系數(shù)在平移前后不會改變.首先,當點B橫坐標取最小值時,函數(shù)的頂點在C點,根據(jù)待定系數(shù)法可確定拋物線的解析式;而點A橫坐標取最大值時,拋物線的頂點應移動到E點,結(jié)合前面求出的二次項系數(shù)以及E點坐標可確定此時拋物線的解析式,進一步能求出此時點A的坐標,即點A的橫坐標最大值.

練習冊系列答案
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(1)將圖1中的三角板繞點O以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周.如圖2,經(jīng)過t秒后OM恰好平分∠BOC,則t=   (直接寫結(jié)果)

(2)(1)問的基礎(chǔ)上,若三角板在轉(zhuǎn)動的同時,射線OC也繞O點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,如圖3,那么經(jīng)過多少秒后OC平分∠MON?請說明理由;

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(1)當輸入7、2018這兩個數(shù)時,求出它們各自輸出的結(jié)果;

(2)若輸入一非零數(shù),其輸出結(jié)果為0,則輸入的數(shù)是多少?(找一個即可)

(3)若輸出的結(jié)果是2,請直接寫出輸入的數(shù).(用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示)

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根據(jù)以上信息解答下列問題:

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(2)通過“電視”了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ;扇形統(tǒng)計圖中, “手機上網(wǎng)”所對應的圓心角的度數(shù)是

(3)請補全條形統(tǒng)計圖;

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