Question

7．射擊隊為甲、乙兩名運(yùn)動員中選撥一人參加比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)鐖D．
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算甲隊員成績的極差是2環(huán)，乙隊員成績的極差是3環(huán)；
（2）甲隊員的平均成績是9環(huán)，乙隊員的平均成績是9環(huán)；
（3）分別計算甲、乙隊員的六次測試成績的方差；
（4）根據(jù)以上的計算結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和極差的定義列式計算即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別列出算式計算即可；
（3）根據(jù)方差的計算公式分別列出算式計算出甲、乙隊員的六次測試成績的方差；
（4）根據(jù)甲、乙的成績的平均數(shù)、極差、方差進(jìn)行比較后即可得出答案．

解答 解：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算甲隊員成績的極差是10-8=2環(huán)，乙隊員成績的極差是10-7=3環(huán)；
故答案為：2，3；
（2）甲隊員的平均成績是$\frac{1}{6}$×（8+9+8+10+9+10）=9環(huán)，乙隊員的平均成績是$\frac{1}{6}$×（10+8+10+7+10+9）=9環(huán)；
故答案為：9，9；
（3）甲隊員的六次測試成績的方差是：$\frac{1}{6}$×[（8-9）²+（9-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（10-9）²]=$\frac{2}{3}$，
乙隊員的六次測試成績的方差是：$\frac{1}{6}$×[（10-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（7-9）²+（10-9）²+（9-9）²]=$\frac{4}{3}$；
（4）∵甲隊員的平均成績與乙隊員的平均成績相等，甲隊員的六次測試成績的方差和極差都小于乙隊員的六次測試成績的方差和極差，
∴推薦甲參加比賽更合適．

點評 此題考查了折線統(tǒng)計圖，用到的知識點是平均數(shù)、極差、方差，關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計圖獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，求出平均數(shù)、極差、方差．