【題目】如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B =∠E=30°.
(1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn).當點D恰好落在AB邊上時,填空:
線段DE與AC的位置關系是 ;
設△BDC的面積為,△AEC的面積為,則與的數(shù)量關系是 .
(2)猜想論證
當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中與的數(shù)量關系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高DM和AN,請你證明小明的猜想.
(3)拓展探究
已知∠ABC=60°,點D是其角平分線上一點,BD=CD=4,DE∥AB交BC于點E(如圖4).若在射線BA上存在點F,使,請求出相應的BF的長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班準備買一些乒乓球和乒乓球拍,先了解情況如下:甲、乙兩家商店出售有同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副30元,乒乓球每盒定價5元,經(jīng)洽談后,甲店沒賣一副球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折優(yōu)惠,該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).
(1)當購買多少盒乒乓球時,兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?
(2)當購買30盒乒乓球時,去哪家商店購買更劃算?
(3)當購買30盒乒乓球時,你有其它的更好的省錢方案嗎?并計算費用。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將某班級全體同學按課外閱讀的不同興趣分成三組,情況如表格所示,則表中a的值應該是 .
第一組 | 第二組 | 第三組 | |
頻數(shù) | 12 | 16 | a |
頻率 | b | c | 20% |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列是利用了三角形的穩(wěn)定性的有( 。﹤
①自行車的三角形車架;
②長方形門框的斜拉條;
③照相機的三腳架;
④塔吊上部的三角形結構.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點E,F(xiàn)分別是AD,BC的中點,G,H分別是BD,AC的中點,AB,CD滿足什么條件時,四邊形EGFH是菱形?請證明你的結論.
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