圓與正方形ABCD內(nèi)切，BEFG為邊長(zhǎng)1的正方形．求正方形ABCD的邊長(zhǎng)（　�。�
A、4+2
2
B、2π
C、5
2
D、
5
2
π
E、4
2
+1
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：連接BD，根圓與正方形ABCD內(nèi)切得到△BGF∽△BHO，設(shè)OH=OF=r，利用相似三角形的性質(zhì)得到
1
r
=
2
2
+r
，從而求得r=2+
2
，進(jìn)而求得正方形的邊長(zhǎng)．
解答：解：連接BD，
∵圓與正方形ABCD內(nèi)切，
∴OH⊥AB，
∴△BGF∽△BHO，
∴
GF
HO
=
BF
BO

設(shè)OH=OF=r，
則
1
r
=
2
2
+r
，
解得：r=2+
2
，
∴邊長(zhǎng)為2r=4+2
2
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造相似三角形，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x
5
4
=4
2
，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=-
3
4
x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（n，O）是x軸上一點(diǎn)，把坐標(biāo)平面沿直線BC折疊，使點(diǎn)A剛好落在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B分別為數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的2個(gè)點(diǎn)，且A、B之間的距離為2.8，請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸，寫出這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、D重合），以BP為直徑在BP的右側(cè)作半圓O，與邊BC交于點(diǎn)K，邊點(diǎn)O作OF∥AD，且與CD相交于點(diǎn)F，與半圓O相交于點(diǎn)E，連接KE，設(shè)AP=x，半圓O的面積為S，
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形OBKE為菱形？
（2）試求出S與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，CD與半圓相切？并求出此時(shí)S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某自來(lái)水公司對(duì)居民用水采取以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)：即每月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸水收費(fèi)a元，每月用水超過10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費(fèi)，設(shè)一戶居民月用水x（噸），應(yīng)收水費(fèi)y（元），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）直接寫出a、b值．
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水6噸，兩家一共交水費(fèi)35元，求上居民家居民乙月分別用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形ABCD中，AB=4cm，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是正方形的四條邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．如圖1所示．若把圖1中的四個(gè)直角三角形剪下來(lái)，拼成如圖2所示的面積為10cm2的正方形A1B1C1D1，則中間四邊形E1F1G1H1的面積等于
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象，有且只有一個(gè)是正確的，正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=mx2+（2m-1）x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜
1
4
B、m≤
1
4
C、m＜
1
4
且m≠0
D、m≤
1
4
且m≠0

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