【題目】如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA，已知．

求樓間距AB；

若男生樓共30層，層高均為3m，請通過計算說明多少層以下會受到擋光的影響？參考數(shù)據(jù)：，，，，，

【答案】（1）的長為50m；（2）冬至日20層包括20層以下會受到擋光的影響，春分日6層包括6層以下會受到擋光的影響．

【解析】

如圖，作于M，于則，設(shè)想辦法構(gòu)建方程即可解決問題．

求出AC，AD，分兩種情形解決問題即可．

解：如圖，作于M，于則，設(shè)．

在中，，

在中，，

，

，

，

的長為50m．

由可知：，

，，

，，

冬至日20層包括20層以下會受到擋光的影響，春分日6層包括6層以下會受到擋光的影響．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C 是⊙O上一點，過點C 作⊙O的切線，交BA的延長線交于點D，過點B 作BE⊥BA，交DC延長線于點E，連接OE，交⊙O于點F，交BC于點H，連接AC．

（1）求證：∠ECB=∠EBC；

（2）連接BF，CF，若BF=5，sin∠FBC=，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，當線段AB與坐標軸不垂直時，以線段AB為斜邊作Rt△ABC，且邊BC⊥x軸，則稱AC+BC的值為線段AB的直角距離，記作L（AB）；當線段AB與坐標軸垂直時，線段AB的直角距離不存在．

（1）在平面直角坐標系中，A（1，4），B（4，2），求L（AB）．

（2）在平面直角坐標系中，點A與坐標原點重合，點B（x，y），且L（AB）＝2．

①當點B（x，y）在第一象限時，易知AC＝x，BC＝y．由AC+BC＝L（AB），可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為　 　，其中x的取值范圍是　 　，在圖②中畫出這個函數(shù)的圖象．

②請模仿①的思考過程，分別探究點B在其它象限的情形，仍然在圖②中分別畫出點B在二、三、四象限時，y與x的函數(shù)圖象．（不要求寫出探究過程）

（3）在平面直角坐標系中，點A（1，1），在拋物線y＝a（x﹣h）2+5上存在點B，使得2≤L（AB）≤4．

①當a＝﹣時，直接寫出h的取值范圍．

②當h＝0，且△ABC是等腰直角三角形時，直接寫出a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)：和二次函數(shù)：圖象的頂點分別為、，與軸分別相交于、兩點（點在點的左邊）和、兩點（點在點的左邊），

　　　　　

（1）函數(shù)的頂點坐標為______；當二次函數(shù)，的值同時隨著的增大而增大時，則的取值范圍是_______；

（2）判斷四邊形的形狀（直接寫出，不必證明）；

（3）拋物線，均會分別經(jīng)過某些定點；

①求所有定點的坐標；

②若拋物線位置固定不變，通過平移拋物線的位置使這些定點組成的圖形為菱形，則拋物線應(yīng)平移的距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形中，為的中點，為邊上一動點，設(shè)，線段的垂直平分線分別交邊、于點、，過作于點，過作于點．

（1）當時，求證：；

（2）順次連接、、、，設(shè)四邊形的面積為，求出與自變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是對角線與的交點，是邊上的動點（點不與重合），過點作垂直交于點，連結(jié)．下列四個結(jié)論：①；②；③；④若，則的最小值是1．其中正確結(jié)論是（ ）

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以原點O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點（點B在點A的右邊），P是半徑OB上一點，過P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C，D兩點（點C在點D的上方），直線AC，DB交于點E．若AC：CE=1：2．

（1）求點P的坐標；

（2）求過點A和點E，且頂點在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點在邊上運動（不運動至兩端點），射線，交于點，為的外接圓，連結(jié)，，．

（1）求的度數(shù)．

（2）求證：．

（3）若正方形的邊長為．

①當為中點時，求四邊形的面積．

②設(shè)，交于點，設(shè)，，的面積分別為，，，當平分時，_________（直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（4，2）點M是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），反比例函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點M且與邊AB交于點N，連接MN．

（1）當點M是邊BC的中點時，求反比例函數(shù)的表達式；

（2）在點M的運動過程中，試證明：是一個定值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案