如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=
1
3
∠BOC，OC是∠AOD的平分線，求∠BOD的度數(shù)．
考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義
專題：
分析：先根據(jù)互補(bǔ)的定義以及∠AOC=
1
3
∠BOC，求得∠AOC=45°，再根據(jù)角平分線定義得到∠AOD=90°，再求∠BOD即可．
解答：解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=
1
3
∠COB，
∴∠AOC=
1
4
×180°=45°．
∵OC是∠AOD的平分線，
∴∠AOD=2∠AOC=90°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=90°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校若干名學(xué)生測(cè)量他們的身高，已知抽取的學(xué)生中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

 請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在女生身高頻數(shù)分布表中：a=
 
，b=
 
，c=
 
；
（2）補(bǔ)全男生身高頻數(shù)分布直方圖；
（3）已知該校共有女生400人，男生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在165≤x＜170之間的學(xué)生約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把平面直角坐標(biāo)系中的一些點(diǎn)分成兩組，使得兩組點(diǎn)各自滿足某種函數(shù)關(guān)系，若點(diǎn)P同時(shí)滿足這兩種函數(shù)關(guān)系，則稱點(diǎn)P是這兩種函數(shù)的“交集點(diǎn)”．
（1）已知點(diǎn)A（0，0），B（2，-4），C（-1，1），D（3，1），若把點(diǎn)A和點(diǎn)B歸為第一組，點(diǎn)C和點(diǎn)D歸為第二組，請(qǐng)求出其中的兩個(gè)“交集點(diǎn)”；
（2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù) m，n，是否存在某種分組方法，使得不同點(diǎn)E（4，4+m），F(xiàn)（0，
1
2
n），G（2，2+
1
2
n），H（0，4+m），I（3，1+m）有“交集點(diǎn)”？若存在，請(qǐng)求出m與n的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）（-2x3y）2•（-xy2）；
（2）（a+3）（a-1）-a（a-2）；
（3）（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）；
（4）（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（1）
2x+3＜1
x-1
2
+2≥-x
；    
（2）
4x-3＜5
x-4
2
+
x+2
6
≤
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：
3-8
-
3(-1)3
+
36
；
（2）計(jì)算：-12+（-2）3×
1
8
-
327
×|-
1
3
|+2÷（
2
）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程組
x+2y=3a     ①
2x-y=5+a  ②
的解滿足條件x＜0，y＜0，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：
（1）9a2-81b2；
（2）3x3y-6x2y+3xy．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案