4．已知tanA=2，求$\frac{2sinA-cosA}{4sinA+5cosA}$的值．

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=2，則sinA=2cosA，然后把sinA=2cosA代入$\frac{2sinA-cosA}{4sinA+5cosA}$中進(jìn)行分式的運(yùn)算即可．

解答 解：∵tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=2，
∴sinA=2cosA，
∴$\frac{2sinA-cosA}{4sinA+5cosA}$=$\frac{4cosA-cosA}{8cosA+5cosA}$=$\frac{3}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系：平方關(guān)系：sin2A+cos2A=1；正余弦與正切之間的關(guān)系（積的關(guān)系）：一個(gè)角的正切值等于這個(gè)角的正弦與余弦的比，即tanA=$\frac{sinA}{cosA}$或sinA=tanA•cosA．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．根據(jù)下面給出的條件，解答下面的問題：（填空）
（1）如果A表示的數(shù)是5，B表示的數(shù)是1，那么到A，B距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是3；
（2）如果A表示的數(shù)是3，B表示的數(shù)是-1，那么到A，B距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是1；
（3）如果A表示的數(shù)是a，B表示的數(shù)是b，那么到A，B距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是$\frac{1}{2}$（a+b）；
（4）如果A表示的數(shù)是a，B表示的數(shù)比a的相反數(shù)大2，那么到A，B距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．計(jì)算$\frac{a}$•$\frac{{a}^{2}-a}$的結(jié)果是（　�。�
A．a+1B．a-1C．ab-1D．ab-b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0…①與nx-5=x（3-n）…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代數(shù)式（m+x+1）2016•（-m2n+xn2）+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算：
（1）$\sqrt{18}$-$\frac{3}{\sqrt{2}}$+2$\sqrt{2}$
（2）$\frac{\sqrt{28}-\sqrt{14}}{\sqrt{7}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若$\frac{x}{y}$=$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{5}$（y≠n），則$\frac{x-m}{y-n}$=$\frac{4}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}•\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-1}÷\frac{x+2}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，O是圓心，半徑OC⊥弦AB于點(diǎn)D，AB=8，OD=3，則CD等于（　�。�
A．2B．3C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．$\frac{2}{3}$的倒數(shù)是$\frac{3}{2}$；-3.5的相反數(shù)為3.5；絕對(duì)值是3的數(shù)是±3．

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