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【題目】在平行四邊形ABCD中，連接AC，∠CAD＝40°，△ABC為鈍角等腰三角形，則∠ADC的度數為_____度．

【答案】100或40

【解析】

根據平行四邊形的性質得到∠BCA＝∠CAD＝40°，再由△ABC為鈍角等腰三角形，分兩種情況分別求出答案即可.

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠BCA＝∠CAD＝40°，

∵△ABC為鈍角等腰三角形，

∴AB=BC或AB=AC，

①如圖1，當AB=BC時，即∠BAC＝∠BCA＝40°，

∠B＝180°﹣40°×2＝100°，

則∠ADC＝∠B=100°；

②如圖2，當AB=AC時，即∠B＝∠BCA＝40°，

則∠ADC＝∠B=40°．

綜上所述，∠ADC的度數為100或40度．

故答案為：100或40．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖（1）所示矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y與x滿足的反比例函數關系如圖（2）所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是（　�。�

A.當x＝3時，EC＜EM

B.當y＝9時，EC＞EM

C.當x增大時，ECCF的值增大

D.當x變化時，四邊形BCDA的面積不變

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框，使窗戶能夠開啟和關閉的連桿式活動鏈接裝置(如圖1)．圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，懸臂DE安裝在窗扇上，支點B、C、D始終在一條直線上，已知托臂AC＝20厘米，托臂BD＝40厘米，支點C，D之間的距離是10厘米，張角∠CAB＝60°．

(1)求支點D到滑軌MN的距離(精確到1厘米)；

(2)將滑塊A向左側移動到A′，(在移動過程中，托臂長度不變，即AC＝A′C′，BC＝BC′)當張角∠C′A'B＝45°時，求滑塊A向左側移動的距離(精確到1厘米)．(備用數據：≈1.41，≈1.73，≈2.45，≈2.65)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AD邊上的一個動點，將四邊形BCDE沿直線BE折疊，得到四邊形BC′D′E，連接AC′，AD′.

（1）若直線DA交BC′于點F，求證：EF=BF；

（2）當AE=時，求證：△AC′D′是等腰三角形；

（3）在點E的運動過程中，求△AC′D′面積的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，點，分別是的中點，分別是的中點，滿足什么條件時，四邊形是菱形？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為減輕學生的作業(yè)負擔，某地教育局規(guī)定初中階段學生每晚的作業(yè)量不超過1.5小時，一個月后，九年一班芳芳對本班每位同學晚上作業(yè)時間進行了一次調查，并根據收集的數據繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖（每組包含最大值，不包含最小值），并知1﹣1.5h占45%，2～2.5h占10%，請根據以上信息解答問題．

（1）求該班共有多少名學生；

（2）求該班作業(yè)時間不超過1小時和超過2.5小時的共有多少人；

（3）若該市九年級共有3000名學生，請估計他們中完成作業(yè)超過1.5小時而不超過2.5小時的有多少人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，二次函數y＝x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A，B，C三點，其中點A的坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（4，0），連接AC，BC．動點P從點A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動；同時，動點Q從點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為t秒．連接PQ．

（1）填空：b＝ ，c＝ ；

（2）在點P，Q運動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；

（3）點M在拋物線上，且△AOM的面積與△AOC的面積相等，求出點M的坐標。

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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為(1，0)，點D的坐標為(0，2).延長CB交x軸于點A1，作第1個正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進行下去，第2019個正方形的面積是_________.

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【題目】 AB，CD是的兩條弦，直線AB，CD互相垂直，垂足為點E，連接AD，過點B作，垂足為點F，直線BF交直線CD于點G．

(1)如圖1當點E在外時，連接，求證BE平分∠GBC；

(2)如圖2當點E在內時，連接AC，AG，求證：AC=AG

(3)在(2)條件下，連接BO，若BO平分，求線段EC的長．

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