【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC.

1)若以點(diǎn)A為圓心的圓與邊BC相切于點(diǎn)D,請(qǐng)?jiān)谙聢D中作出點(diǎn)D;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)

2)在(1)的條件下,若該圓與邊AC相交于點(diǎn)E,連接DE,當(dāng)∠BAC=100°時(shí),求∠AED的度數(shù).

【答案】1)詳見解析;(265°.

【解析】

(1)分析題干可知:作ADBC,由于AB=AC,由等腰三角形的性質(zhì)可知當(dāng)AD平分∠BAC即可滿足:以點(diǎn)A為圓心的圓與邊BC相切于點(diǎn)D;

(2)由AD平分∠BAC,可得 由圓A半徑相等AD=AE,可得∠ADE=AED,即可得出答案.

解:(1)如圖所示,點(diǎn)D為所求

2)如圖:

AD平分∠BAC

中,AD=AE,

∴∠ADE=AED

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的例題及點(diǎn)撥,并解決問題:

例題:如圖①,在等邊ABC中,MBC邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C),NABC的外角∠ACH的平分線上一點(diǎn),且AM=MN.求證:∠AMN=60°

點(diǎn)撥:如圖②,作∠CBE=60°,BENC的延長線相交于點(diǎn)E,得等邊BEC,連接EM.易證:ABMEBMSAS),可得AM=EM,∠1=2;又AM=MN,則EM=MN,可得∠3=4;由∠3+1=4+5=60°,進(jìn)一步可得∠1=2=5,又因?yàn)椤?/span>2+6=120°,所以∠5+6=120°,即:∠AMN=60°

問題:如圖③,在正方形A1B1C1D1中,M1B1C1邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B1C1),N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點(diǎn),且A1M1=M1N1.求證:∠A1M1N1=90°

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn),且與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)

求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo).

點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在直線下方的二次函數(shù)圖象上.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.過點(diǎn)于點(diǎn)求線段的長關(guān)于的函數(shù)解析式,并求線段的最大值.

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【題目】某企業(yè)銷售某商品,以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷售了100件.設(shè)該商品線下的銷售量為件,線下銷售的每件利潤為元,線上銷售的每件利潤為元.下圖中折線、線段分別表示之間的函數(shù)關(guān)系.

1)當(dāng)時(shí),線上的銷售量為_______件;

2)求線段所表示的之間的函數(shù)表達(dá)式;

3)當(dāng)線下的銷售量為多少時(shí),售完這100件商品所獲得的總利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖所示,拋物線Lyax2+bx+ca0)的對(duì)稱軸為x5,且與x軸的左交點(diǎn)為(1,0),則下列說法正確的有(

C(9,0);②b+c>﹣10;③y的最大值為﹣16a;④若該拋物線與直線y8有公共交點(diǎn),則a的取值范圍是a≤

A.①②③④B.①②③C.①③④D.①④

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【題目】如圖,現(xiàn)有一張矩形紙片ABCDAB4,BC8,點(diǎn)M,N分別在矩形的邊ADBC上,將矩形紙片沿直線MN折疊,使點(diǎn)C落在矩形的邊AD上,記為點(diǎn)P,點(diǎn)D落在G處,連接PC,交MN丁點(diǎn)Q,連接CM

1)求證:PMPN;

2)當(dāng)P,A重合時(shí),求MN的值;

3)若PQM的面積為S,求S的取值范圍.

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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,BC2AB,點(diǎn)EBC邊上,連接DEAE,若EA平分∠BED,則的值為( 。

A.B.C.D.

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【題目】如圖,以為頂點(diǎn)的拋物線軸于點(diǎn),,交軸于點(diǎn)

1)求拋物線的解析式;

2)在直線上有一點(diǎn),使的值最小,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在軸上是否存在一點(diǎn),使得以,為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某汽車交易市場(chǎng)為了解二手轎車的交易情況,將本市場(chǎng)去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù),以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類,并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲,乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(圖都不完整).

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)該汽車交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車   輛.

(2)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D類二手轎車交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為   度.

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