11．已知關(guān)于x方程3x2+2（1-a）x-a（a+2）=0至少有一實根大于1，則a的取值范圍是a＞1或a＜-5．

分析 因式分解法求出方程的根x1=a，x2=-$\frac{a+2}{3}$，根據(jù)方程至少有一實根大于1可列不等式，解不等式得a的范圍．

解答 解：將方程左邊因式分解得：（x-a）（3x+a+2）=0，
∴方程的解為：x1=a，x2=-$\frac{a+2}{3}$，
∵方程3x2+2（1-a）x-a（a+2）=0至少有一實根大于1，
∴a＞1或-$\frac{a+2}{3}$＞1，
解得：a＞1或a＜-5，
故答案為：a＞1或a＜-5．

點評 本題主要考查一元二次方程的根的情況，觀察方程特點因式分解法表示方程的根是關(guān)鍵，由根的情況列出不等式是根本．

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相關(guān)習(xí)題

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1．如圖，已知點P為正方形ABCD內(nèi)一點，∠BAP=∠BCP=15°．
（1）求證：AP=CP；
（2）若E為AP延長線上一點，且BE=BC，試問：線段AP、BP、PE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出這個關(guān)系式，并加以證明；
（3）CP=2時，AD的長為$\sqrt{6}$．（直接寫出結(jié)果，不需要寫過程）

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2．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點O為BC的中點，點D，E分別在AB，AC上滑動且保持BD=AE．在滑動過程中△ODE與△ABC會相似嗎？會永遠(yuǎn)相似嗎？請說明你的結(jié)論．

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19．如果不等式（a-1）x＞b的解集是x＜$\frac{a-1}$，則a的取值范圍是a＜1．

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6．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{ax-y=4}\end{array}\right.$的解滿足x-y=3，則a值為2．

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3．如圖甲，平行四邊形ABCD外有一條直線MN，過A、B、C、D4個頂點分別作MN的垂線AA1、BB1、CCl、DDl，垂足分別為Al、B1、Cl、D1．
（1）求證：AA1+CCl=BB1+DDl；
（2）如圖乙，直線MN向上移動，使點A與點B、C、D位于直線MN兩側(cè)，這時過A、B、C、D向直線MN引垂線，垂足分別為Al、B1、Cl、D1，那么AA1、BB1、CCl、DDl之間存在什么關(guān)系？
（3）如圖丙，如果將MN再向上移動，使其兩側(cè)各有2個頂點，這時過A、B、C、D向直線MN引垂線，垂足分別為Al、B1、Cl、D1，那么AA1、BB1、CCl、DD1之間又存在什么關(guān)系？

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10．平行四邊形ABCD中，AB=28，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=EF=FC，DE交AB于點M，MF交CD于點N．求AM、CN的長．

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7．反比例函數(shù)y=（4-3k）${x}^{{k}^{2}-5k-1}$，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，則k=0．

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8．若反比例函數(shù)y=（k-1）${x}^{{k}^{2}-5}$的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k=-2．

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