已知：D、E為BC邊上的點(diǎn)，AD=AE，BD=EC．求證：AB=AC．
證明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ADB和△AEC中，
AD=AE
∠ADB=∠AEC
BD=EC
，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB=AC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點(diǎn)F，且∠ABD=∠ACE，求證：BF=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的周長為20，腰長為x，則x的取值范圍是（　　）
A．x＜10B．x＜5C．5＜x＜10D．0＜x＜10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知D、E是等腰△ABC底邊BC上兩點(diǎn)，且BD=CE．求證：∠ADE=∠AED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E．求證：∠C=∠CDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=13，M、N分別為AB、AC的中點(diǎn)，D、E在BC上，且DE=5，BC=10，連接DN、EM，
則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．25B．30C．35D．40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=______°，∠DEC=______°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變______（填“大”或“小”）；
（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是等腰△ABC的底邊BC上的點(diǎn)，以AP為腰在AP的兩側(cè)分別作等腰△AFP和等腰△AEP，且∠APF=∠APE=∠B，PF交AB于點(diǎn)M，PE交AC于點(diǎn)N，連接MN．
求證：MN∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y，z都是大于0且小于1的實(shí)數(shù)，則x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）的值（　　）
A．大于1B．等于1
C．小于1D．大于或等于1

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同步練習(xí)冊(cè)答案