Question

【題目】某校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校前級(jí)“三好學(xué)生”去北京大學(xué)游學(xué)，甲旅行社說(shuō)：如果校長(zhǎng)買全票一 張，則其余的學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按票價(jià)的六折優(yōu)惠”． 若全票價(jià)為元，兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，根據(jù)三好學(xué)生的人數(shù)你認(rèn)為選擇哪一 家旅行社才會(huì)比較合算？

Answer 1

【答案】三好學(xué)生小于4人時(shí)，選擇乙旅行社合算；

三好學(xué)生等于4人時(shí)，選擇甲、乙旅行社一樣；

三好學(xué)生大于4人時(shí)，選擇甲旅行社合算．

【解析】

根據(jù)題意設(shè)三好學(xué)生的人數(shù)為x，則選甲旅行社時(shí)總費(fèi)用為：y1=260+260x50%，選乙旅行社時(shí)總費(fèi)用為：y2=260（x+1）60%；分別假設(shè)y1＞y2，y1=y2，y1＜y2，等出各自x的取值范圍，從而當(dāng)x已知時(shí)就可以確定那個(gè)旅行社更合算．

解：設(shè)”三好學(xué)生”人數(shù)有x人，甲旅行社的費(fèi)用為y1，乙旅行社的費(fèi)用為y2，根據(jù)題意得：y1=260+260x50%；y2=260（x+1）60%

當(dāng)y1＞y2時(shí)，解得x＜4時(shí)，選擇乙旅行社合算；

當(dāng)y1=y2時(shí)，解得x=4時(shí)，選擇甲、乙旅行社一樣；

當(dāng)y1＜y2時(shí)，解得x＞4時(shí)，選擇甲旅行社合算．