【題目】如圖,RtABC中,∠BAC=90°,AC=9,AB=12.按如圖所示方式折疊,使點B、C重合,折痕為DE,連接AE.求AECD的長.

【答案】AE=7.5,CD=

【解析】

RtABC中由于∠BAC=90°,AC=9,AB=12,所以根據(jù)勾股定理可求出BC的長,由折疊可知,ED垂直平分BCEBC中點,BDCD,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求出AE的長,設(shè)BDCDx,則AD=12﹣x.在RtADC中由AD2+AC 2CD2即可求出x的值,故可得出結(jié)論.

解:在RtABC中,∠BAC=90°,AC=9,AB=12,

由勾股定理得:AB2+AC 2BC2

BC2=92+122=81+144=225=152,

BC=15

∵由折疊可知,ED垂直平分BC,

EBC中點,BDCD

AEBC=7.5 (直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半).

設(shè)BDCDx,則AD=12﹣x

RtADC中,

AD2+AC 2CD2 (勾股定理).

92+(12﹣x2x2,解得x

CD

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列敘述

①單項式-的系數(shù)是-,次數(shù)是3次;

②用一個平面去截一個圓錐,截面的形狀可能是一個三角形;

③在數(shù)軸上,點AB分別表示有理數(shù)a、b,若ab,則A到原點的距離比B到原點的距離大;

④從八邊形的一個頂點出發(fā),最多可以畫五條對角線;

⑤六棱柱有八個面,18條棱.

其中正確的有( 。

A. 2B. 3C. 4D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運動,設(shè)運動時間為t秒,當t為時,△ACP是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D,過D作DE⊥AC,垂足為E.

(1)證明:DE為⊙O的切線;
(2)連接OE,若BC=4,求△OEC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個實數(shù)根,則2α2+3αβ+5β的值為(
A.﹣13
B.12
C.14
D.15

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為進一步推進青少年毒品預(yù)防教育“627“工程,切實提高廣大青少年識毒、防毒、拒毒的意識和能力,我市高度重視全國青少年禁毒知識競賽活動.針對某校七年級學生的知識競賽成績繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表.

知識競賽成績頻數(shù)分布表

組別

成績(分數(shù))

人數(shù)

A

95≤x<100

300

B

90≤x<95

a

C

85≤x<90

150

D

80≤x<85

200

E

75≤x<80

b

根據(jù)所給信息,解答下列問題.

(1)a____b____

(2)請求出C組所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù).

(3)補全知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖.

(4)已知我市七年級有180000名學生,請估算全市七年級知識競賽成績低于80分的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】星期天小明和同學們?nèi)ソ纪馀郎剑玫饺缦聰?shù)據(jù):

爬坡長度x(m)

40

80

120

160

200

240

爬坡時間t(min)

2

5

9

14

20

30

(1)當爬到120 m時,所用時間是多少?

(2)爬坡速度隨時間是怎樣變化的?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,淇淇的爸爸去參加一個聚會,淇淇坐在汽車上用所學知識繪制了一張反映汽車速度與時間的關(guān)系圖第二天,淇淇拿著這張圖給同學看,并向同學提出如下問題,你能回答嗎?

(1)在上述變化過程中,自變量是什么?因變量是什么?

(2)汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多長時間?它的最高時速是多少?

(3)汽車在哪段時間保持勻速行駛?速度是多少?

(4)用語言大致描述這輛汽車的行駛情況.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,甲、乙用4張撲克牌玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一張,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙約定:只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時甲勝;否則乙勝.請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機會是否相同.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案