【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長是8cm．

求：（1）兩條對角線的長度；（2）菱形的面積．

【答案】（1）AC=2cm，BD=2cm；（2）2 cm2

【解析】

（1）由在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長是8cm，可求得△ABO是含30°角的直角三角形，AB=2cm，繼而求得AC與BD的長；
（2）由菱形的面積等于其對角線積的一半，即可求得答案．

（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC，AC⊥BD，AD∥BC，

∴∠ABC+∠BAD=180°，

∵∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，

∴∠ABC=×180°=60°，

∴∠ABO=∠ABC=30°，

∵菱形ABCD的周長是8cm．

∴AB=2cm，

∴OA=AB=1cm

∴

∴AC=2OA=2cm，BD=2OB=2cm；

（2）S菱形ABCD=（cm2）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°∠ACB＝60°．將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△DEC(△DEC≌△ABC)，點E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF，連接AD．

(1)求證：四邊形AFCD是菱形；

(2)連接BE并延長交AD于點G，連接CG．請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（選做題）包括兩個小題，請選定其中一個小題用一元一次方程作答．

A.一根尼龍繩，小江第一次用去它的一半少米，第二次用去米，結(jié)果還剩下原來的，試問這根尼龍繩原來有多長？

B.小蘇、小江家相距千米且附近均設(shè)有火車站，一列慢車從小江家附近的火車站駛往小蘇家附近的火車站，速度為，一列快車從小蘇家附近的火車站駛往小江家附近的火車站，速度為，若兩車同時出發(fā)，多少時間后兩車相距？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE．

（1）求證：BE=CE．

（2）求∠BEC的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC. 則∠MON= 度.

（1）若∠AOB=α，其他條件不變，則∠MON= 度.

（2）若∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，則∠MON= 度.

（3）若∠AOB=α且∠BOC=β（β為銳角），求∠MON的度數(shù)(請在圖2中畫出示意圖并解答)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一塊Rt△ABC的綠地，量得兩直角邊AC=8cm，BC=6cm.現(xiàn)在要將這塊綠地擴充成等腰△ABD，且擴充部分（△ADC）是以8cm為直角邊長的直角三角形，求擴充等腰△ABD的周長.

（1）在圖1中，當AB=AD=10cm時，△ABD的周長為 ．

（2）在圖2中，當BA=BD=10cm時，△ABD的周長為 ．

（3）在圖3中，當DA=DB時，求△ABD的周長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明上周零花錢使用情況：（規(guī)定：超過50元記為正，少于50元記為負）

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

+11

+10

﹣17

+18

﹣12

請你解答以下問題：

（1）上星期五小明用了多少零花錢；

（2）上星期四比上星期三多花了多少零花錢；

（3）求上周平均每天用多少錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點，與y軸交于點B，拋物線經(jīng)過點．

求k的值和拋物線的解析式；

為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點．

若以為頂點的四邊形OBNP是平行四邊形時，求m的值．

連接BN，當時，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息，下列說法正確的是(　　)

A. 甲隊開挖到30 m時，用了2 h

B. 開挖6 h時，甲隊比乙隊多挖了60 m

C. 乙隊在0≤x≤6的時段，y與x之間的關(guān)系式為y＝5x＋20

D. 當x為4 h時，甲、乙兩隊所挖河渠的長度相等

查看答案和解析>>

同步練習冊答案