【題目】某文具店出售A，B兩種筆記本，其中購買2本A型筆記本和3本B型筆記本花費(fèi)42元，購買3本A型筆記本和2本B型筆記本花費(fèi)38元．

（1）A型筆記本和B型筆記本的單價(jià)為多少元？

（2）若一次購買B型筆記本超過20本時(shí)，超過20本部分的B型記筆記價(jià)格打8折，分別寫出兩種筆記本的付款金額y（元）關(guān)于購買量x（本）的函數(shù)解析式；

（3）某校準(zhǔn)備在一次學(xué)習(xí)競賽后購買這90本兩種筆記本用于獎(jiǎng)勵(lì)，其中A型筆記本數(shù)量不超過B型筆記本的一半，兩種筆記本各買多少時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？

【答案】(1) 6元、8元 (2)A型： y=6x；B型： y=20×8+（x﹣20）×0.8×8=6.4x+32 （3）596元

【解析】

（1）設(shè)購買一本A型筆記本和一本B型筆記本分別需要x元、y元，根據(jù)“購買2本A型筆記本和3本B型筆記本花費(fèi)42元，購買3本A型筆記本和2本B型筆記本花費(fèi)38元”，列出方程組，解方程組即可求得A型筆記本和B型筆記本的單價(jià)；（2）根據(jù)題意寫出兩種筆記本的付款金額y（元）關(guān)于購買量x（本）的函數(shù)解析式即可；（3）設(shè)A型筆記本數(shù)量為a，則B型筆記本的數(shù)為90-a，根據(jù)A型筆記本數(shù)量不超過B型筆記本的一半列出不等式，解不等式求得x的取值范圍，結(jié)合取值范圍及兩種筆記本的單價(jià)即可求得最少費(fèi)用.

（1）設(shè)購買一本A型筆記本和一本B型筆記本分別需要x元、y元，

，得，

答：購買一本A型筆記本和一本B型筆記本分別需要6元、8元；

（2）由題意可得：A型筆記本的付款金額y（元）關(guān)于購買量x（本）的函數(shù)解析式為：y=6x；

B型筆記本的付款金額y（元）關(guān)于購買量x（本）的函數(shù)解析式為：y=20×8+（x﹣20）×0.8×8=6.4x+32（x＞20）；

（3）設(shè)A型筆記本數(shù)量為a，根據(jù)題意可得：

a≤，

解得：a≤30，

當(dāng)a=30，90﹣a=60時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是6×30+6.4××60+32=596元，

即A型筆記本數(shù)量為30本，B型筆記本數(shù)量為60本時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是596元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝DC，BF＝CE，需補(bǔ)充一個(gè)條件，就能使△ABE≌△DCF，小明給出以下四個(gè)答案：①AE＝DF；②AE∥DF；③AB∥DC；④∠A＝∠D，其中正確的是(　　)

A.①②③④B.①②③C.①②D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點(diǎn)為E，現(xiàn)作如下操作：

第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點(diǎn)為E1，

第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點(diǎn)為E2，

第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點(diǎn)為E3，…，

第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點(diǎn)為En．

若∠En=1度，那∠BEC等于　 　度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A(－1，0)，點(diǎn)B(3，0)和點(diǎn)C(0，3)．

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)C是否在以BE為直徑的圓上?請(qǐng)說明理由；

(3)點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q、R，使以Q、R、C、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，直接寫出點(diǎn)Q、R的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生的體能狀況，某學(xué)校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體能測試結(jié)果進(jìn)行分析，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（測試結(jié)果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級(jí)）

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求測試結(jié)果為“良好”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)．

（4）若該學(xué)校七年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中測試結(jié)果為“不及格”等級(jí)的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，5)，B(1，-2)，C(4，0).

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△.

（2）求△ABC的面積.

（3）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把圖中陰影部分的小正方形移動(dòng)一個(gè)，使它與其余四個(gè)陰影部分的正方形組成一個(gè)既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的新圖形，這樣的移法，正確的是（　�。�

A. 6→3 B. 7→16 C. 7→8 D. 6→15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（－2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為A'，點(diǎn)B'、C'分別是點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫出平移后的△A'B'C'（不寫畫法），并直接寫出點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo)：B'_________，C'_________；

（2）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是____________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識(shí)背景

當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)椋?/span>﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，從而x+（當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)）．

設(shè)函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=時(shí)，該函數(shù)有最小值為2．

應(yīng)用舉例

已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x==2時(shí)，y1+y2=x+有最小值為2=4．

解決問題

（1）已知函數(shù)為y1=x+3（x＞﹣3）與函數(shù)y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），當(dāng)x取何值時(shí)，有最小值？最小值是多少？

（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？

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