【題目】為了豐富同學(xué)們的知識(shí)，拓展閱讀視野，學(xué)習(xí)圖書(shū)館購(gòu)買(mǎi)了一些科技、文學(xué)、歷史等書(shū)籍，進(jìn)行組合搭配成、、三種套型書(shū)籍，發(fā)放給各班級(jí)的圖書(shū)角供同學(xué)們閱讀，已知各套型的規(guī)格與價(jià)格如下表：

套型

套型

套型

規(guī)格（本/套）

12

9

7

價(jià)格（元/套）

200

150

120

（1）已知搭配、兩種套型書(shū)籍共15套，需購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍的花費(fèi)是2120元，問(wèn)、兩種套型各多少套？

（2）若圖書(shū)館用來(lái)搭配的書(shū)籍共有2100本，現(xiàn)將其搭配成、兩種套型書(shū)籍，這兩種套型的總價(jià)為30750元，求搭配后剩余多少本書(shū)？

（3）若圖書(shū)館用來(lái)搭配的書(shū)籍共有122本，現(xiàn)將其搭配成、、三種套型書(shū)籍共13套，且沒(méi)有剩余，請(qǐng)求出所有搭配的方案．

【答案】（1）種4套，種11套；（2）剩下的書(shū)籍為255本；（3）或．

【解析】

（1）設(shè)A種套型有套，C種套型有套，根據(jù)兩種書(shū)籍共15套及購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍的花費(fèi)是2120元列方程組求解可得；

（2）設(shè)A中書(shū)籍m套、B種書(shū)籍n套，由兩種套型的總價(jià)為30750元，得出，

根據(jù)搭配A、B兩種套型書(shū)籍需要書(shū)籍求解可得；

（3）設(shè)A種書(shū)籍套，B種書(shū)籍套，C種書(shū)籍 套，根據(jù)用來(lái)搭配的書(shū)籍共有122本得，又，消去，依據(jù)均為非負(fù)整數(shù)求解可得．

（1）設(shè)、兩種套型各為，套

則有，解得，即種4套，種11套

（2）設(shè)、兩種套型各為、套，則有，，所以可得搭配書(shū)的總量，所以剩下的書(shū)籍為255本

（3）設(shè)、、三種套型各為、、套，

則有，消去得，即．

又，均為非負(fù)整數(shù)，則可得或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂直四邊形．

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，問(wèn)四邊形ABCD是垂直四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖2，四邊形ABCD是垂直四邊形，求證：AD2+BC2＝AB2+CD2；

（3）如圖3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AC、AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC＝4，BC＝3，求GE長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝2x+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（2，0），與y軸的交點(diǎn)為B，直線AB與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)C（﹣1，m）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x+b＞的解集；

（3）點(diǎn)P是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接OP，BM，當(dāng)S△ABM＝2S△OMP時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（6，1），點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C作CA⊥x軸，過(guò)D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．

（1）求k的值；

（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；

（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB為銳角，在射線OA上依次截取A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝AnAn+1，在射線OB上依次截取B1B2＝B2B3＝B3B4＝…＝BnBn+1，記Sn為△AnBnBn+1的面積（n為正整數(shù)），若S3＝7，S4＝10，則S2019＝（　�。�

A.4039B.4041C.6055D.6058

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線分別與，相交于點(diǎn)，.若，則長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A，B，與反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，F，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥y軸于M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點(diǎn)C，若，則△OEF與△CEF的面積之比是（　�。�

A.2：1B.3：1C.2：3D.3：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：DE⊥AC；

（2）若AB＝10，BF＝，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．（厚度不計(jì)）

（1）在圖中畫(huà)出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？

（2）若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？

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