Question

（1）計算：

1 3

+

27

×

9

；
（2）計算：（

6

-2

24

）×

3

-6

1 8

；
（3）計算：（π-3）⁰+（-

1

2

）-1+|5-

27

|-2

3

；
（4）解方程：（2x-1）²=9．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,平方根,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：（1）首先對二次根式進(jìn)行化簡，計算二次根式的乘法，然后合并同類二次根式即可；
（2）首先對二次根式進(jìn)行化簡，計算二次根式的乘法，然后合并同類二次根式即可；
（3）首先計算0次冪、負(fù)指數(shù)次冪，去掉絕對值符號，化簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；
（4）利用直接開平方法即可求解．

解答：解：（1）原式=

3

3

+3

3

×3
=

3

3

+9

3

=

28 3

3

；
（2）原式=3

2

-12

2

-

3 2

2

=-

21 2

2

；
（3）原式=1-2-1+3

3

-5-2

3

=

3

-7；
（4）2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x=2或-1．

點(diǎn)評：本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算．