Question

在某班“講故事”比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則是：只有進(jìn)入最后決賽的甲、乙、丙三位同學(xué)，每人才能獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4個(gè)數(shù)字中選一個(gè)數(shù)字，選中后就可以得到該數(shù)字后面的相應(yīng)獎(jiǎng)品：前面的人選中的數(shù)字，后面的人就不能再選擇數(shù)字了．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖（或列表）的方法求甲、乙二人得到的獎(jiǎng)品都是計(jì)算器的概率．
（2）有的同學(xué)認(rèn)為，如果甲先翻獎(jiǎng)牌，那么他得到籃球的概率會(huì)大些，這種說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：（1）首先畫(huà)樹(shù)形圖可知：一共有24種情況，甲、乙二人都得到計(jì)算器共有4種情況除以總情況數(shù)即為所求概率；
（2）根據(jù)（1）中的樹(shù)形圖，分別求出甲、乙、丙得到籃球的概率即可．

解答：解：（1）所有獲獎(jiǎng)情況的樹(shù)狀圖如下：

共有24種可能的情況，其中甲、乙二人都得到計(jì)算器共有4種情況，
所以，甲、乙二人都得計(jì)算器的概率為：P=

4

24

=

1

6

；

（2）這種說(shuō)法是不正確的．由上面的樹(shù)狀圖可知共有24種可能情況：
甲得到籃球有六種可能情況：P（甲）=

6

24

=

1

4

，
乙得到籃球有六種可能情況：P（乙）=

6

24

=

1

4

，
丙得到籃球有六種可能情況：P（丙）=

6

24

=

1

4

，
所以甲、乙、丙三人不管誰(shuí)先翻獎(jiǎng)牌得到籃球的概率都相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．