Question

甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過200元后，超出200元的部分按90%收費：在乙商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按95%收費．設(shè)小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞200．
（l）當(dāng)x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？
（2）當(dāng)小紅在同一商場累計購物超過200元時，在哪家商場的實際花費少？

Answer 1

考點：一元一次不等式的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)已知得出甲商場100+（290-100）×0.9以及50+（290-50）×0.95進(jìn)而得出答案，同理可得出在乙商場累計購物290元、x元的實際花費；
根據(jù)題中已知條件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，從而得出正確結(jié)論；
（2）根據(jù)0.95x+2.5與0.9x+10相比較，從而得出正確結(jié)論．

解答：解：（1）在甲商場花費200+（x-200）×90%=0.9x+20（元），
在乙商場花費100+（x-100）×95%=0.95x+5（元），
根據(jù)題意得出：
0.9x+20=0.95x+5，
解得：x=300，
答：當(dāng)x為300時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同；

（2）若x＞200，
①0.9x+20＜0.95x+5，解得x＞300；
②0.9x+20＞0.95x+5，x＜300；
③到兩家商場花費一樣多，則0.9x+20=0.95x+5，x=300．
綜上所述，當(dāng)小紅購物超過300元時，到甲商場花費少；當(dāng)小紅購物大于200元而小于300元時，到乙商場花費少；當(dāng)小紅購物等于300元時，到兩家商場花費一樣多．

點評：此題考查了一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據(jù)實際情況進(jìn)行討論，不要漏項．