Question

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了20000元，乙種商品共用了24000元．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

（2）該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于24600元，問(wèn)甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？

Answer 1

【答案】（1）甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為40元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為48元；（2）甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售200件．

【解析】

（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為（8+x）元．根據(jù)“某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元．購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程；
（2）設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式．

解：（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元，則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為(x+8)元．

根據(jù)題意，得：，

解得：x=40．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解．

（2）甲乙兩種商品的銷售量為=500．

設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售a件，則

(60﹣40)a+(60×0.7﹣40)(500﹣a)+(88﹣48)×500≥24600，

解得：a≥200．

答：甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售200件．