Question

如圖，在四邊形ABCD中，延長AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB=70°，∠1=35°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）求∠2度數(shù)．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求得∠BAC的度數(shù)，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，證得結(jié)論；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，即可求解．

解答：（1）證明：∵AC平分∠DAB，
∴∠BAC=∠DAC=

1

2

∠DAB=

1

2

×70°=35°，
又∵∠1=35°，
∴∠1=∠BAC，
∴AB∥CD；

（2）解：∵AB∥CD，
∴∠2=∠DAB=70°．

點評：本題考查了平行線的判定定理以及性質(zhì)定理，解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)角平分線的定義求得∠BAC的度數(shù)．