Question

【題目】同學們學過有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法來運算，有理數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法來運算．其實這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法，在學習數(shù)學時會經(jīng)常用到，通過轉(zhuǎn)化我們可以把一個復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為一個簡單問題來解決．

例如：計算

此題我們按照常規(guī)的運算方法計算比較復(fù)雜，但如果采用下面的方法把乘法轉(zhuǎn)化為減法后計算就變得非常簡單．

分析方法：

因為，，，，

所以，將以上4個等式兩邊分別相加即可得到結(jié)果，解法如下：

＝

＝

＝

（1）=

（2）應(yīng)用上面的方法計算：；

（3）類比應(yīng)用上面的方法探究并計算：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)題目中式子的特點，可以直接寫出 的值；
（2）根據(jù)題目中式子的特點，對乘式進行轉(zhuǎn)化即可以求得所求式子的值；
（3）根據(jù)題目中式子的特點，可以求得所求式子的值．

（1）第n個式子為；

（2）＝（1﹣）+（）+（）+…+（）＝1﹣﹣﹣+…+﹣＝1﹣＝；

（3）＝ [（1﹣）+（）+（）+…+（）]＝×（1﹣）＝．