【題目】如圖,點A是反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上一點,OA與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點C,點By軸的正半軸上,且AB=OA,若ABC的面積為6,則k的值為________

【答案】9

【解析】

AAHBOH,AEx軸于E,過CCDx軸于D,由點A是反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上一點,得到SAHO=SAOE=k,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到SABH=SAOH=k,求得SAOB=k,由點C反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,得到SCOD=

,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=,根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論.

解:過AAHBOH,AEx軸于E,過CCDx軸于D,

∵點A是反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上一點,
SAHO=SAOE=k,
AB=AO,
BH=OH,
SABH=SAOH=k,
SAOB=k,
∵點C反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,
SCOD=,
CDAE,
∴△COD∽△AOE,
=(2=,
=,
=
∵△ABC的面積為6,
= ,
解得k=9,k=4(不合題意,舍去),
k=9.
故答案為:9.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,菱形OABC的頂點Ax軸的正半軸上,頂點C的坐標為(1,).

(1)求圖象過點B的反比例函數(shù)的解析式;

(2)求圖象過點A,B的一次函數(shù)的解析式;

(3)在第一象限內(nèi),當以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時,請直接寫出自變量x的取值范圍.

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【題目】重慶人民在秋冬季節(jié)都愛吃黃橙橙香噴噴的臍橙,游老大看大商機,用5400元購進600福本臍橙和500紐維爾臍橙在自家水果店銷售.已知福本臍橙比紐維爾臍橙每斤貴0.2元.

(1)“福本臍橙和紐維爾臍橙的進價分別為多少元?

(2)臍橙銷售火爆,游老大繼續(xù)進貨,他到價格更合理的東華水果批發(fā)店進貨,福本臍橙數(shù)量與上次數(shù)量一樣多,進價比上次每斤減少了a%,“紐維爾臍橙比上次數(shù)量多a%,進價比上次每斤減少了a%,若這兩次的進貨總金額不變,則a的值為多少?

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【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展,對花木的需求量逐年提高某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系,如圖1所示;種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系,如圖2所示注:利潤與投資量的單位:萬元

(1)分別求出利潤關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?

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【題目】兩個反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點P的圖象上,PC軸于點C,交的圖象于點A,PC軸于點D,交的圖象于點B. 當點P的圖象上運動時,以下結(jié)論:

的值不會發(fā)生變化

PAPB始終相等

④當點APC的中點時,點B一定是PD的中點.

其中一定不正確的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標系中,點、分別在函數(shù)的圖象上, 、的橫坐標分別為、。

(1)軸,求的面積;

(2)是以為底邊的等腰三角形,且a,求的值;

(3)作邊長為2的正方形,使軸,點在點的左上方,那么,對大于或等于的任意實數(shù), 邊與函數(shù)的圖象都有交點,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在路燈下,小明的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段AC所示,小亮的身高如圖中線段FG所示,路燈燈泡在線段DE上.

1)請你確定燈泡所在的位置,并畫出小亮在燈光下形成的影子.

2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子長AC=1.4m,且他到路燈的距離AD=2.1m,求燈泡的高.

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【題目】表中所列 的7對值是二次函數(shù) 圖象上的點所對應(yīng)的坐標,其中

x

y

7

m

14

k

14

m

7

根據(jù)表中提供的信息,有以下4 個判斷:

;② ;③ 當時,y 的值是 k;④ 其中判斷正確的是 ( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【題目】已知x2+(a+3)x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程.

(1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1 ,x2 ,x12+x22=10,求實數(shù)a的值.

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