【題目】某中學(xué)計劃購買型和型課桌凳共套,經(jīng)招標(biāo),購買一套型課桌凳比購買一套型課桌凳少用元,且購買套型和套型課桌凳共需元.
(1)求購買一套型課桌凳和一套型課桌凳各需多少元?
(2)學(xué)校根據(jù)實際情況,要求購買這兩種課桌凳的總費用不能超過元,并且購買型課桌凳的數(shù)量不能超過型課桌凳數(shù)量的,求該校本次購買型和型課桌凳共有幾種購買方案?怎樣的方案使總費用最低?并求出最低消費.
【答案】(1)A:180元,B:220元;(2)共種方案,購A型80套B型120套時總費用最低,費用為元.
【解析】
(1)根據(jù)購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元,以及購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元,得出等式方程求出即可;
(2)利用要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元,并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的,得出不等式組,求出a的整數(shù)值即可解答.
解:(1)設(shè)購一套要元.
元
(2)設(shè)購套,套
為整數(shù)
共種方案:
方案1:元
方案2:元
方案3:元
由上易知:
方案3總費用最低,費用為元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(端點除外),點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的運動速度相同,連接AQ、CP交于點M.
(1)求證:△ABQ≌△CAP;
(2)當(dāng)點P、Q分別在AB、BC邊上運動時,∠QMC變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,求出它的度數(shù).
(3)如圖2,若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動,直線AQ、CP交點為M,則∠QMC變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,直接寫出它的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(0,4),B(﹣2,2),C(3,0).
(1)作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)△A1B1C1的面積= .A1C1邊上的高= ;
(3)在x軸上有一點P,使PA+PB最小,此時PA+PB的最小值= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點O在AB上,經(jīng)過點A的⊙O與BC相切于點D,交AB于點E.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若CD=1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點B,F,C,E在直線l上(F,C之間不能直接測量),點A,D在l異側(cè),測得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)指出圖中所有平行的線段,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度,該樓底層為車庫,高2.5米;上面五層居住,每層高度相等,測角儀支架離地1.5米,在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°,在B處測得四樓頂部點E的仰角為30°,AB=14米,求居民樓的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一直徑是米的圓形鐵皮,現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形ABC,則:
(1)AB的長為多少米?
(2)用該扇形鐵皮圍成一個圓錐,所得圓錐的底面半徑為多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)閱讀材料,回答問題.
材料:如圖所示,有公共端點(O)的兩條射線組成的圖形叫做角().如果一條射線()把一個角()分成兩個相等的角(和),這條射線()叫做這個角的平分線.這時,(或).
問題:平面內(nèi)一定點A在直線的上方,點O為直線上一動點,作射線,,,當(dāng)點O在直線上運動時,始終保持,,將射線繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線.
(1)如圖1,當(dāng)點O運動到使點A在射線的左側(cè)時,若平分,求的度數(shù);
(2)當(dāng)點O運動到使點A在射線的左側(cè),時,求的值;
(3)當(dāng)點O運動到某一時刻時,,直接寫出此時的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ACF≌△DBE,其中點A、B、C、D在一條直線上.
(1)若BE⊥AD,∠F=62°,求∠A的大小.
(2)若AD=9cm,BC=5cm,求AB的長.
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