20．用棋子按下列方式擺圖形，設(shè)第n個圖形所用的棋子數(shù)為Sn，依照此規(guī)律，第n個圖形的棋子數(shù)Sn與n的關(guān)系式為n（2n-1）．

分析 觀察圖形可以知道第二圖比第一圖多5個，第三個比第二個多9個，第四個比第三個多13，第五個比第四個多17，…由此求得第n個圖形的棋子數(shù)．

解答 解：設(shè)第n個圖形的棋子數(shù)為Sn．
第1個圖形，S1=1；
第2個圖形，S2=1+5；
第3個圖形，S3=1+5+9；
…，
第n個圖形，Sn=1+5+9+…+4n-3=$\frac{n（1+4n-3）}{2}$=n（2n-1）；
故答案為：n（2n-1）．

點評 此題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．

練習(xí)冊系列答案
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10．$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$的值是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2C．0D．2$\sqrt{3}$

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11．如圖，AB、CD是⊙O的直徑，弦CE∥AB，CE為100°，則∠AOC的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．39°C．40°D．45°

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8．觀察下列三角形數(shù)表：
1，2，3，4，…，47，48，49，50
  3，5，7，…，95，97，99
    8，12，…，192，196
      20，…，388
         …
則最后一行的數(shù)為51×248．

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15．先化簡，再求值：（3x-y）2-2x（4x-5y）-（x+2y）2，其中x=2000，y=-2．

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5．已知：1+22+24+26+…+22006+22008+22010=m，
2+23+25+27+…+22007+22009=$\frac{m-1}{2}$（用含有m的代數(shù)式表示）．

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12．閱讀理解
若x滿足（x-2013）（2000-x）=-302，試求（x-2013）2+（2000-x）2的值
解：設(shè)x-2013=a，2000-x=b，則ab=-302，且a+b=（x-2013）+（2000-x）=-13
∵（a+b）2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（-13）2-2×（-302）=773，即（x-2013）2+（2000-x）2的值為773
解決問題：
請你根據(jù)上述材料的解題思路，完成下面一題的解答過程．
若y滿足（y-2013）2+（y-2010）2=4015，試求（y-2013）（y-2010）的值．

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9．先化簡，再求值：2x3+4x-（x+3x2+2x3），其中x=-1．

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10．如圖，用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個圖案需棋子32枚．

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同步練習(xí)冊答案