Question

12．閱讀理解
若x滿足（x-2013）（2000-x）=-302，試求（x-2013）²+（2000-x）²的值
解：設(shè)x-2013=a，2000-x=b，則ab=-302，且a+b=（x-2013）+（2000-x）=-13
∵（a+b）²=a²+2ab+b²
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=（-13）²-2×（-302）=773，即（x-2013）²+（2000-x）²的值為773
解決問題：
請(qǐng)你根據(jù)上述材料的解題思路，完成下面一題的解答過程．
若y滿足（y-2013）²+（y-2010）²=4015，試求（y-2013）（y-2010）的值．

Answer 1

分析 設(shè)y-2013=a，y-2010=b，得出a²+b²=4015，a-b=-3，代入（a-b）²+2ab=a²+b²求出即可．

解答 解：設(shè)y-2013=a，y-2010=b，
則a²+b²=4015，a-b=-3，
∵（a-b）²+2ab=a²+b²，
∴（-3）²+2ab=4015，
2ab=4006，
ab=2003，
∴（y-2013）（y-2010）=ab=2003．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能熟記公式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，通過做此題能培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和計(jì)算能力．