【題目】反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象經過點A(1,3)、B(3,m).

(1)求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標;

(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標.

【答案】(1); B點坐標為(3,1);(2) P點坐標為(,0).

【解析】1)先把A點坐標代入y=求出k得到反比例函數(shù)解析式;然后把B(3,m)代入反比例函數(shù)解析式求出m得到B點坐標;

(2)作A點關于x軸的對稱點A′,連接BA′x軸于P點,則A′(1,﹣3),利用兩點之間線段最短可判斷此時此時PA+PB的值最小,再利用待定系數(shù)法求出直線BA′的解析式,然后求出直線與x軸的交點坐標即可得到P點坐標.

1)把A(1,3)代入y=k=1×3=3,

∴反比例函數(shù)解析式為y=;

B(3,m)代入y=3m=3,解得m=1,

B點坐標為(3,1);

(2)作A點關于x軸的對稱點A′,連接BA′x軸于P點,則A′(1,﹣3),

PA+PB=PA′+PB=BA′,

∴此時PA+PB的值最小,

設直線BA′的解析式為y=mx+n,

A′(1,﹣3),B(3,1)代入得,解得

∴直線BA′的解析式為y=2x﹣5,

y=0時,2x﹣5=0,解得x=,

P點坐標為(,0).

練習冊系列答案
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【題目】觀察下面三行數(shù):

1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系;

3)設分別為第①②③行的2012個數(shù),求的值.

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【題目】為了解某校九年級學生的身高情況,隨機抽取部分學生的身高進行調查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表:

頻數(shù)分布表

身高分組

頻數(shù)

百分比

x155

5

10%

155≤x160

a

20%

160≤x165

15

30%

165≤x170

14

b

x≥170

6

12%

總計

100%

(1)填空:a=____b=____;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)該校九年級共有600名學生,估計身高不低于165cm的學生大約有多少人?

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【題目】墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物,如圖實線所示(單位:cm).小穎將梯形下底的釘子去掉,并將這條彩繩釘成一個長方形,如圖虛線所示.小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米?如果設長方形的長為xcm,根據(jù)題意,可得方程為( 。

A.2x+10)=10×4+6×2B.2x+10)=10×3+6×2

C.2x+1010×4+6×2D.2x+10)=10×2+6×2

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【題目】O為數(shù)軸的原點,點AB在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b,且滿足(a202+|b+10|0

1)寫出ab的值;

2PA右側數(shù)軸上的一點,MAP的中點.設P表示的數(shù)為x,求點MB之間的距離;

3)若點C從原點出發(fā)以3個單位/秒的速度向點A運動,同時點D從原點出發(fā)以2個單位/秒的速度向點B運動,當?shù)竭_A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動,直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止,求幾秒后CD兩點相距5個單位長度?

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【題目】在△ABC中,∠A=60°,BDCE是△ABC的兩條角平分線,且BDCE交于點F,如圖所示,用等式表示BE,BCCD這三條線段之間的數(shù)量關系,并證明你的結論;

曉東通過觀察,實驗,提出猜想:BE+CD=BC,他發(fā)現(xiàn)先在BC上截取BM,使BM=BE,連接FM,再利用三角形全等的判定和性質證明CM=CD即可.

1)下面是小東證明該猜想的部分思路,請補充完整;

①在BC上截取BM,使BM=BE,連接FM,則可以證明△BEF______全等,判定它們全等的依據(jù)是______;

②由∠A=60°,BD,CE是△ABC的兩條角平分線,可以得出∠EFB=______°;

2)請直接利用①,②已得到的結論,完成證明猜想BE+CD=BC的過程.

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【題目】已知一圓形零件的標準直徑是,超過規(guī)定直徑長度的數(shù)量(毫米)記作正數(shù),不足規(guī)定直徑長度的數(shù)量(毫米)記作負數(shù),檢驗員某次抽查了零件樣品,檢查的結果如下:

序號

直徑長度/

1)試指出哪件樣品的大小最符合要求?

2)如果規(guī)定誤差的絕對值在之內是正品.誤差的絕對值在之間是次品,誤差的絕對值超過的是廢品,那么上述五件樣品中,哪些是正品,哪些是次品,哪些是廢品?

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,ADBE是高,它們相交于點H,且AEBE

求證:AH2BD

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1ADBE;

2ADBE

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