11．如圖，過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)C作CE∥BD，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形DBEC是平行四邊形；
（2）若AC=6，求CE的長(zhǎng)．

分析 （1）利用已知條件和矩形的性質(zhì)即可證明四邊形DBEC是平行四邊形；
（2）根據(jù)矩形的對(duì)應(yīng)邊相等及對(duì)角線相等，找出等量關(guān)系求解即可．

解答 （1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴DC∥BE，
又∵CE∥BD，
∴四邊形DBEC是平行四邊形；
（2）解：
∵四邊形DBEC是平行四邊形，
∴DB=CE，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=DB
∴BD=EC，
∴CE=AC=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和證明平行四邊形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8．動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)分別從點(diǎn)A，B出發(fā)，分別沿著射線AD和射線BD的方向均以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接EF，以EF為直徑作⊙O交射線BD于點(diǎn)M，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．
（1）BD=10，cos∠ADB=$\frac{4}{5}$（直接寫(xiě)出答案）
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，用關(guān)于t的代數(shù)式表示DE，DM．
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，
①連結(jié)CM，當(dāng)t為何值時(shí)，△CDM為等腰三角形．
②圓心O處在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求t的取值范圍（直接寫(xiě)出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m-2）x+$\frac{1}{2}$m-2=0．
（1）求根的判別式△的值（用含m的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)m=4時(shí)，求此一元二次方程根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知關(guān)于x的方程（k+1）x2+（3k-1）x+2k-2=0
（1）求證：無(wú)論k取何值，此方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程有兩個(gè)整數(shù)根，求正整數(shù)k的值；
（3）若一元二次方程（k+1）x2+（3k-1）x+2k-2=0滿足|x1-x2|=3，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB，求證：BE=DF，DE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，△BCD的周長(zhǎng)為18，則△DEO的周長(zhǎng)是（　　）
A．8B．9C．10D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．把一元二次方程（x+2）（x-2）=5x化成一般形式，正確的是（　�。�
A．x2-5x-4=0B．x2-5x+4=0C．x2+5x-4=0D．x2+5x+4=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，已知?ABCD的周長(zhǎng)為36，BD=12，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，則△DOE的周長(zhǎng)為15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．課題學(xué)習(xí)：我們知道二次函數(shù)的圖象是拋物線，它也可以這樣定義：如果一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)A（0，m）（m＞0）的距離與它到定直線y=-m的距離相等，那么動(dòng)點(diǎn)M形成的圖形就是拋物線y=ax2（a＞0）的圖象，如圖所示．
（1）探究：當(dāng)x≠0時(shí)，a與m有何數(shù)量關(guān)系？
（2）應(yīng)用：已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)A（0，4）的距離與到定直線y=-4的距離相等，請(qǐng)寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)M形成的拋物線的解析式．
（3）拓展：根據(jù)拋物線的平移變換，拋物線y=$\frac{1}{4}$（x-1）2+2的圖象可以看作到定點(diǎn)A（1，3）的距離與它到定直線y=1的距離相等的動(dòng)點(diǎn)M（x，y）所形成的圖形．
（4）若點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，8），在（2）中求得的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PD最短？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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