已知直線a∥b，直線c和直線a、b交于C、D兩點(diǎn)，在C、D之間有一點(diǎn)M，如果點(diǎn)M在C、D之間運(yùn)動(dòng)，問(wèn)∠1、∠2、∠3之間有怎樣的關(guān)系？這種關(guān)系是否發(fā)生變化？
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
專題：
分析：過(guò)點(diǎn)M作PM∥a，則PM∥a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答．
解答：解：∠2=∠1+∠3．
理由如下：
過(guò)點(diǎn)M作PM∥a，
∵a∥b，
∴PM∥a∥b，
∴∠AMP=∠1，∠BMP=∠3，
∴∠2=∠AMP+∠BMP=∠1+∠3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)，此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，注意輔助線的作法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊BC上，有一點(diǎn)P由B點(diǎn)向C點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)（P與C不重合），設(shè)PB=x，四邊形APCD的面積為y，
（1）求出y與自變量x的函數(shù)關(guān)系式（要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（2）并且在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為48cm，∠A=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB-BD做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，沿著線路DC-CB-BA做勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為8cm/s、10cm/s．經(jīng)過(guò)12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，試判斷△AMN的形狀，并說(shuō)明理由，同時(shí)求出△AMN的面積；
（3）設(shè)問(wèn)題（2）中的動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回，動(dòng)點(diǎn)P的速度不變，動(dòng)點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍 cm/s，經(jīng)過(guò)3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，若△BEF為直角三角形，試求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
2
（
3
+1）
（2）（
2
+1）（
2
-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交射線BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，EG與CG的數(shù)量關(guān)系為
 
，位置關(guān)系為
 
；當(dāng)點(diǎn)F與BC的延長(zhǎng)線相交時(shí)（如圖②），EG與CG的數(shù)量和位置關(guān)系是否成立？若成立，加以證明，不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，問(wèn)點(diǎn)E在BD何處時(shí)，EG的取值最小，并求出EG的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A，B兩點(diǎn)分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OB=2．
（1）用直尺和圓規(guī)作△ABO的外接圓⊙C（作圖不要求寫(xiě)作法，但須保留作圖痕跡）；
（2）用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D（作圖不要求寫(xiě)作法，但須保留作圖痕跡）．
（3）BD交AB于E，直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)和點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

提出問(wèn)題：在△ABC中，已知AB=
5
，BC=
10
，AC=
13
，求這個(gè)三角形的面積．小明同學(xué)在解答這個(gè)題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出這個(gè)格點(diǎn)三角形（即三角形三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處）如圖①所示，這樣就不用求三角形的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出三角形的面積了．

（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接寫(xiě)出來(lái)：
 
．
問(wèn)題延伸：
（2）我們把上述求三角形面積的方法叫構(gòu)圖法．若△ABC三邊長(zhǎng)分別為2
2
a，
13
a，
17
a（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，并求它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=-
4
3
x+8的圖象與y軸、x軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）P點(diǎn)為直線上方二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作x軸平行線交一次函數(shù)圖象于點(diǎn)D，過(guò)P點(diǎn)作x軸垂線，垂足為F點(diǎn)，交一次函數(shù)于點(diǎn)E；
（Ⅰ）如圖①，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，試用m表示出△DEP周長(zhǎng)的表達(dá)式，并求△DEP周長(zhǎng)的最大值；
（Ⅱ）如圖②，過(guò)A點(diǎn)作PF的垂線，垂足為M，以A、M、E為頂點(diǎn)作平行四邊形，設(shè)第四個(gè)頂點(diǎn)為Q，當(dāng)Q點(diǎn)坐標(biāo)為何值時(shí)，Q點(diǎn)落在二次函數(shù)圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若m為正實(shí)數(shù)，且m-
1
m
=3，m2+
1
m2
=
 
，m4+
1
m4
=
 
．

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