已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x4+x5+…+x2007的值．
考點：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：把1+x+x2+x3+x4+x5+…+x2007化為（1+x+x2+x3）+x4（1+x+x2+x3）…+x2003（1+x+x2+x3）求解即可．
解答：解：1+x+x2+x3+x4+x5+…+x2007=（1+x+x2+x3）+x4（1+x+x2+x3）…+x2003（1+x+x2+x3）
∵x3+x2+x+1=0，
∴原式=0．
點評：本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從式子中找出關(guān)于x3+x2+x+1的式子．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a-2|+（b+1）2=0，則（a+b）2012=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=3x+b的圖象經(jīng)過（0，1），則b=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=4cm，以3cm長為半徑作圓，使它經(jīng)過點A、B，能作幾個這樣的？請作出符合要求的圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，大小兩個正方形紙片放在桌子上，共遮住了桌面上53cm2的面積，若兩張紙片重疊部分的面積為5cm2，且大正方形的面積比小正方形的面積的2倍還大4cm2，求小正方形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不畫函數(shù)y=-
1
3
x3+2的圖象．
①判斷A（0，2）、B（2，0）、C（
39
，-1）三點是否在該函數(shù)圖象上，請說明理由
②若點P1（a，0）、P2（-
3
2
，b）都在該函數(shù)的圖象上，試求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個兩位數(shù)十位與個位上的數(shù)字之和為5，若這個兩位數(shù)加上9所得到的新的兩位數(shù)的數(shù)字順序恰好顛倒，如果這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，那么所列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，點P沿線段AB從點A向點B運動，設(shè)AP=x．
（1）求AD的長；
（2）點P在運動過程中，是否存在以A、P、D為頂點的三角形與以P、C、B為頂點的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸的2個交點的橫坐標(biāo)分別為1和2，求這個函數(shù)表達(dá)式．

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