Question

【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，且，下列結(jié)論：①；②；③．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】C

【解析】

當(dāng)取x=-3時(shí)，y=9a-3b+c＞0；由對(duì)稱軸是x=-1可以得到b=2a，而a＞0，所以得到b＞a，再取x=1時(shí)，可以得到y=a+b+c=a+2a+c=3a+c＞0．所以可以判定哪幾個(gè)正確.

解：∵y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，

與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0），

且0＜x1＜1，

∴x=-3時(shí)，y=9a-3b+c＞0；

∵對(duì)稱軸是x=-1，則=-1，

∴b=2a．

∵a＞0，

∴b＞a；

再取x=1時(shí)，y=a+b+c=a+2a+c=3a+c＞0．

∴①、③正確．

故選：C.