【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，且，下列結(jié)論：①；②；③．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】

當(dāng)取x=-3時(shí)，y=9a-3b+c＞0；由對(duì)稱軸是x=-1可以得到b=2a，而a＞0，所以得到b＞a，再取x=1時(shí)，可以得到y=a+b+c=a+2a+c=3a+c＞0．所以可以判定哪幾個(gè)正確.

解：∵y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，

與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0），

且0＜x1＜1，

∴x=-3時(shí)，y=9a-3b+c＞0；

∵對(duì)稱軸是x=-1，則=-1，

∴b=2a．

∵a＞0，

∴b＞a；

再取x=1時(shí)，y=a+b+c=a+2a+c=3a+c＞0．

∴①、③正確．

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如圖①，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上. 請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BD和CE的位置關(guān)系： ；

（2）將圖①中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)利用圖②證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖③，取BC的中點(diǎn)F，連接AF，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC上時(shí)，發(fā)現(xiàn)AD恰好平分∠BAF，此時(shí)在線段AB上取一點(diǎn)H，使BH=2DF，連接HD，猜想線段HD與BC的位置關(guān)系并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中央電視臺(tái)的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富，某校初二年級(jí)模擬開(kāi)展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，對(duì)全年級(jí)同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）此次比賽有四名同學(xué)活動(dòng)滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段．

（1）用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接、、、，添加一定的條件，可以求出線段掃過(guò)的面積．（不再添加字母和輔助線，線段的長(zhǎng)可用、、…表示，角的度數(shù)可用、、…表示）．你添加的條件是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，連接BN、CM．

（1）求證：PM+PN＝BC；

（2）在點(diǎn)P的位置變化過(guò)程中，BN＝CM是否成立？試證明你的結(jié)論；

（3）如圖②，作ND∥BC交AB于D，則圖②成軸對(duì)稱圖形，類(lèi)似地，請(qǐng)你在圖③中添加一條或幾條線段，使圖③成軸對(duì)稱圖形（畫(huà)出一種情形即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件元，每星期可賣(mài)出件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件售價(jià)每漲元（售價(jià)每件不能高于元），那么每星期少賣(mài)件．設(shè)每件售價(jià)為元（為非負(fù)整數(shù)），則若要使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷(xiāo)量較大，應(yīng)為多少元？( )

A. 41 B. 42 C. 42.5 D. 43

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是正方形，△DEF是等腰直角三角形，DE＝DF，M是EF的中點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，求證：點(diǎn)F在直線BC上．

（2）如圖2，在（1）的條件下，當(dāng)CM＝CF時(shí)，求證：∠CFM＝22.5°

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，若CM＝2，則BE的長(zhǎng)為　 　（直接寫(xiě)出結(jié)果）（注：等腰直角三角形三邊之比為1：1：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2016年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車(chē)．某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車(chē)的市場(chǎng)占有率，準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個(gè)人第一次使用的車(chē)費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車(chē)費(fèi)就比上次車(chē)費(fèi)減少0.1元，第6次開(kāi)始，當(dāng)次用車(chē)免費(fèi)．具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5(含5次以上)

累計(jì)車(chē)費(fèi)

0

0.5

0.9

1.5

同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車(chē)的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

5

15

10

30

25

15

（Ⅰ）寫(xiě)出的值；

（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車(chē)投放該校一天的費(fèi)用為5800元．試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車(chē)能否獲利? 說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑為10，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，AB=8，則tan∠CBD的值等于（　�。�

A. B. C. D.

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