【題目】對于一個關(guān)于的代數(shù)式,若存在一個系數(shù)為正數(shù)關(guān)于的單項(xiàng)式,使 的結(jié)果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式，則稱單項(xiàng)式為代數(shù)式的“整系單項(xiàng)式” ，例如：

當(dāng) 時，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

當(dāng) 時，由于 ，故是的整系單項(xiàng)式；

顯然，當(dāng)代數(shù)式存在整系單項(xiàng)式時，有無數(shù)個，現(xiàn)把次數(shù)最低，系數(shù)最小的整系單項(xiàng)式記為 ,例如： .

閱讀以上材料并解決下列問題：

⑴.判斷：當(dāng) 時， 的整系單項(xiàng)式（填“是”或“不是”）；

⑵.當(dāng) 時， = ;

⑶.解方程：.

【答案】（1）是；（2）；（3）無解.

【解析】

（1）當(dāng)A=時，F=2x3時，；

（2）結(jié)合定義進(jìn)行判斷，即可求出F（A）；

（3）結(jié)合定義即可求出F（x+1）=2x，F（1-）=2x2，將所求方程轉(zhuǎn)化為即可求解.

（1）當(dāng)A=時，F=2x3時，

∴是2x3的整系單項(xiàng)式；

（2）∵

∴

∵F（A）是A的系數(shù)最小的整系單項(xiàng)式，

∴=；

（3） 易求F（x+1）=2x，F（1-）=2x2，

∴可以化為，

∴x2-2x+1=0，

∴x=1；

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是方程的增根，

∴原方程無解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為美化環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米．

（1）用含a的式子表示花圃的面積；

（2）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的，求出此時通道的寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，則∠CDE的度數(shù)為（　�。�

A.50°B.40°C.60°D.80°

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【題目】如圖，已知點(diǎn)在的邊上，交于，交于，若添加條件________，則四邊形是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．

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【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，如果開始輸入的值為1，則第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是5，……；那么2021次輸出的結(jié)果是 _________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、處，點(diǎn)在軸上，再將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且經(jīng)、兩點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)，使它到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，如果存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，傳統(tǒng)的教學(xué)模式也在悄然發(fā)生著改變．某出國培訓(xùn)機(jī)構(gòu)緊跟潮流，對培訓(xùn)課程采取了線上線下同步銷售的策路，為了讓客戶更理性的選擇，該機(jī)構(gòu)推出了甲、乙兩個課程體驗(yàn)包：甲課程體驗(yàn)包價值660元含3節(jié)線上課程和2節(jié)線下課；乙課程體驗(yàn)包價值990元含2節(jié)線上課程和5節(jié)線下課程．

（1）分別求出該機(jī)構(gòu)每節(jié)課的線上價格和線下價格；

（2）該機(jī)構(gòu)其中一個銷售團(tuán)隊上個月的銷售業(yè)績?yōu)椋壕�上課程成交900節(jié)，線下課成交1000節(jié)．為回饋客戶，本月該機(jī)構(gòu)針對線上、線下每節(jié)課程的價格均作出了調(diào)整：每節(jié)課線上價格比上個月的價格下調(diào)a%，線下價格比上個月的價格下調(diào)a%，到本月底統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該銷售團(tuán)隊線上成交的課程數(shù)比上個月增加了a%，線下成交的課程數(shù)上升到1080節(jié)，最終團(tuán)隊的月銷售總額線上比線下少了54000元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，已知△ABC的三個頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；

（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB的長最短；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）△ABC　 　直角三角形（填“是”或“不是”），并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案