【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD3,CD4,點(diǎn)PAC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)A,C不重合),過(guò)點(diǎn)P分別作PEBC于點(diǎn)E,PFBCAB于點(diǎn)F,連接EF,則EF的最小值為_____

【答案】

【解析】

連接BP,利用勾股定理列式求出AC,判斷出四邊形BFPE是矩形;根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得EFBP,再根據(jù)垂線段最短可得BPAC時(shí),線段EF的值最小,然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可.

證明:如圖,連接BP

∵∠BD90°,AD3,CD4,

AC5

PEBC于點(diǎn)E,PFBC,B90°

四邊形PEBF是矩形;

EFBP,

由垂線段最短可得BPAC時(shí),線段EF的值最小,

此時(shí),SABCBCABACCP

×4×3×5CP

解得CP

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A(-4,n)、B2,-6)是一次函數(shù)y1k1xb與反比例函數(shù)y2的兩個(gè)交點(diǎn),直線ABx軸交于點(diǎn)C。

1)求兩函數(shù)解析式;(2)求△AOB的面積;

(3)根據(jù)圖象回答:y1y2時(shí),自變量x的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是邊CD上一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合),連結(jié)BE,取BE的中點(diǎn)M,連結(jié)CM.過(guò)點(diǎn)CCGBEAD于點(diǎn)G,連結(jié)EG、MG.若CM=3,則四邊形GMCE的面積為____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)有6張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,01,23,4的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a,則使得關(guān)于x的二次函數(shù)y=x22x+a2x軸有交點(diǎn),且關(guān)于x的分式方程有解的概率為( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC 中,∠ACB=90°AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn) P A 點(diǎn)出發(fā)沿 A-C-B 路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為 B點(diǎn);點(diǎn) Q B 點(diǎn)出發(fā)沿 B-C-A 路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為 A 點(diǎn),點(diǎn) P Q 分別以 1cm/s xcm / s 的運(yùn)動(dòng)速度 同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻,分別過(guò) P Q PE⊥ l E,QF⊥ l F.

(1)如圖,當(dāng) x 2 時(shí),設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts ,當(dāng)點(diǎn) P AC 上,點(diǎn) Q BC 上時(shí):

用含 t 的式子表示 CP CQ,則 CP= cm,CQ= cm;

當(dāng) t 2 時(shí),PEC QFC 全等嗎?并說(shuō)明理由;

(2)請(qǐng)問(wèn):當(dāng) x 3 時(shí),PEC QFC 有沒(méi)有可能全等?若能,直接寫(xiě)出符合條件的 t 的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明 理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線y=ax2+bx+c (a≠O)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,O),拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-3,且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線為y=kx+4.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)將直線AC向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的直線l與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)D,求m的值;

(3)拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到直線AC的距離為?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,DABC的邊AB上一點(diǎn),CEABDEAC于點(diǎn)F,若FA=FC

1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;

2)若AEEC,EF=EC=5,求四邊形ADCE的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】本小題滿分8如圖,點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn),四邊形AECF是菱形

1試判斷四邊形ABCD的形狀,并加以證明;

2若菱形AECF的周長(zhǎng)為20,BD為24,試求四邊形ABCD的面積

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)B6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A42),動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng).

1)求直線AB的解析式.

2)求△OAC的面積.

3)是否存在點(diǎn)M,使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案