【題目】如圖,一艘船由西向東航行,在A處測得北偏東60°方向上有一座燈塔C,再向東續(xù)航行60km到達B處,這時測得燈塔C在北偏東30°方向上,已知在燈塔C的周圍47km內(nèi)有暗礁,問這艘船繼續(xù)向東航行是否安全?

【答案】安全,理由見解析

【解析】

CCDAB于點D,根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出∠BCA30°,∠ACD60°,證∠ACB30°=∠BCA,根據(jù)等角對等邊得出BCAB12,然后解RtBCD,求出CD即可.

解:過點CCDAB,垂足為D.如圖所示:

根據(jù)題意可知∠BAC90°30°60°,∠DBC90°30°60°,

∵∠DBC=∠ACB+BAC,

∴∠BAC30°=∠ACB,

BCAB60km,

RtBCD中,∠CDB90°,∠CBD60°,sinCBD,

sin60°,

CD60×sin60°60×30km)>47km,

∴這艘船繼續(xù)向東航行安全.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸在176~185mm的產(chǎn)品為合格),隨機各抽取了20個樣品進行檢測,過程如下.

收集數(shù)據(jù)(單位:mm)

甲車間:168,175,180,185,172,189,185182,185,174,192,180,185,178,173,185,169187,176180

乙車間:186,180,189,183,176173,178167,180,175,178182180,179185,180,184182,180183

整理數(shù)據(jù)

分析數(shù)據(jù)

車間

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲車間

180

185

180

431

乙車間

180

180

180

226

(1),的值;

(2)計算甲車間樣品的合格率;

(3)估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個;

(4)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息,請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0)、點B(3,0)、點C(4,y1),若點D(x2,y2)是拋物線上任意一點,有下列結(jié)論:

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;

②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;

③若y2>y1,則x2>4;

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1

其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務,計劃安排甲、乙兩個車間的共50名工人,合作生產(chǎn)20天完成.已知甲、乙兩個車間利用現(xiàn)有設(shè)備,工人的工作效率為:甲車間每人每天生產(chǎn)25件,乙車間每人每天生產(chǎn)30件.

1)求甲、乙兩個車間各有多少名工人參與生產(chǎn)?

2)為了提前完成生產(chǎn)任務,該企業(yè)設(shè)計了兩種方案:

方案一 甲車間租用先進生產(chǎn)設(shè)備,工人的工作效率可提高20%,乙車間維持不變.

方案二 乙車間再臨時招聘若干名工人(工作效率與原工人相同),甲車間維持不變.

設(shè)計的這兩種方案,企業(yè)完成生產(chǎn)任務的時間相同.

①求乙車間需臨時招聘的工人數(shù);

②若甲車間租用設(shè)備的租金每天900元,租用期間另需一次性支付運輸?shù)荣M用1500元;乙車間需支付臨時招聘的工人每人每天200元.問:從新增加的費用考慮,應選擇哪種方案能更節(jié)省開支?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:點軸上一點,將函數(shù)的圖象位于直線右側(cè)部分,以軸為對稱軸翻折,得到新的函數(shù)的圖象,我們稱函數(shù)是函數(shù)的相關(guān)函數(shù),函數(shù)的圖象記作,函數(shù)的圖象未翻折部分記作,圖象起來記作圖象.

例如:函數(shù)的解析式為,時,它的相關(guān)函數(shù)的解析式為

(1)如圖,函數(shù)的解析式為,時,它的相關(guān)函數(shù)的解析式為_________;

(2)函數(shù)的解析式為,時,圖象上某點的縱坐標為2,求該點的橫坐標;

(3)函數(shù)的解析式為,

①已知點AB的坐標分別為、,當時,且圖像與線段只有一個共點時,結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍;

②若,是圖象上任意一點,當時,的最大值始終保持不變,求的取值范圍(直接寫出結(jié)果).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將四邊形ABCD放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A.B、C、D均落在格點上.

(Ⅰ)計算AD2+DC2+CB2的值等于_____;

(Ⅱ)請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出一個以AB為一邊的矩形,使該矩形的面積等于AD2+DC2+CB2,并簡要說明畫圖方法(不要求證明).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,三點.

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線的對稱軸上有一點,使的值最小,求點的坐標;

3)點軸上一動點,在拋物線上是否存在一點,使以,,四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xoy中,直線k為常數(shù))與拋物線交于A,B兩點,且A點在軸右側(cè),P點的坐標為(0,4)連接PA,PB.(1)PAB的面積的最小值為____;(2)當時,=_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABCO的內(nèi)接三角形,ABO的直徑,將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD,交O于點D.連接CDAB于點E,延長BDCA相交于點P,過點AAGCDBP于點G

1)求證:直線GAO的切線;

2)求證:AC2GDBD;

3)若tanAGB,PG6,求cosP的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案