【題目】如圖,三角形ABC為一個(gè)電子跳蚤游戲盤,其中AB=8,AC=9,BC=10.如果電子跳蚤開始時(shí)在BC邊上的點(diǎn)P0處,BP0=4,第一步跳蚤從點(diǎn)P0處跳到AC邊上的點(diǎn)P1處,且CP1=CP0;第二步跳蚤從點(diǎn)P1處跳到AB邊上的點(diǎn)P2處,且AP1=AP2;第三步跳蚤從點(diǎn)P2處跳回到BC邊上的點(diǎn)P3處,且BP3=BP2……若跳蚤按上述規(guī)則跳下去,第n次的落點(diǎn)為Pn,則點(diǎn)P3與點(diǎn)P2019之間的距離為( )
A. 0 B. 1 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】
此題首先根據(jù)題意,分別計(jì)算電子跳騷的位置和三角形的頂點(diǎn)的距離,找到循環(huán)的規(guī)律:經(jīng)過(guò)6次跳,電子跳蚤回到起跳點(diǎn).根據(jù)這一規(guī)律確定第2016次落點(diǎn)的位置,從而確定P3與P2019之間的距離.
解:∵BC=10,BP0=4,知CP0=6,
∴CP1=6.
∵AC=9,
∴AP2=AP1=3.
∵AB=8,
∴BP3=BP2=5.
∴CP4=CP3=5,
∴AP4=4.
∴AP5=AP4=4,
∴BP5=4.
∴BP6=BP5=4.
此時(shí)P6與P0重合,即經(jīng)過(guò)6次跳,電子跳蚤回到起跳點(diǎn).
2019÷6=336……3,即P2019與P3重合,
∴點(diǎn)P3與點(diǎn)P2019之間的距離為0.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E,如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是( 。
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn).
(1)判斷四邊形EFGH是何種特殊的四邊形,并說(shuō)明你的理由;
(2)要使四邊形EFGH是菱形,四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處.若AE=a,AB=b,BF=c,請(qǐng)寫出a,b,c之間的一個(gè)等量關(guān)系為__________.
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【題目】如圖,點(diǎn)A是線段DE上一點(diǎn),∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE.
(1)求證:DE=BD+CE.
(2)如果是如圖2這個(gè)圖形,BD、CE、DE有什么數(shù)量關(guān)系?并證明.
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【題目】△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示
(1)分別寫出點(diǎn)A,C的坐標(biāo):A: ,C: ;
(2)△ABC的周長(zhǎng)為 ,面積為 ;
(3)請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱.
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【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的.該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表.
若某戶居民月份用水,則應(yīng)收水費(fèi):元.
(1)若該戶居民月份用水,則應(yīng)收水費(fèi)______元;
(2)若該戶居民、月份共用水(月份用水量超過(guò)月份),共交水費(fèi)元,則該戶居民,月份各用水多少立方米?
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【題目】計(jì)算:
(1)2x3y·(-4xy3z4);
(2)5a2·(3a3)2;
(3)(-x2y)3·6x3y4·(3xy2)2.
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【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過(guò)70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方30 m處,過(guò)了2 s后,測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?
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