Question

試說明k為任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程x²+kx-1=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：先計(jì)算判別式得到△=k²+4，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△＞0，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論．

解答：解：△=k²-4×1×（-1）=k²+4，
∵k²≥0，
∴k²+4＞0，即△＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．