【題目】某保健品廠每天生產(chǎn)A，B兩種品牌的保健品共600瓶，A，B兩種產(chǎn)品每瓶的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x瓶，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元．

A

　B

成本（元）/瓶

50

　35

售價(jià)（元）/瓶

70

　　　50

（1）請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；

（2）該廠每天生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷商全部訂購(gòu)，廠家對(duì)B產(chǎn)品不變，對(duì)A產(chǎn)品進(jìn)行讓利，每瓶利潤(rùn)降低元，廠家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為：y＝5x+9000；（2）每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件，B產(chǎn)品350件獲利最大，最大利潤(rùn)為9625元．

【解析】

（1）根據(jù)題意，即可得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝（70﹣50）x+（50﹣35）（600﹣x），然后化簡(jiǎn)即可求得答案；

（2）首先表示出獲利與x之間的關(guān)系進(jìn)而得出函數(shù)最值．

（1）由題意得：

y＝（70﹣50）x+（50﹣35）（600﹣x）

＝5x+9000

∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為：y＝5x+9000；

（2）由題意得：

y＝（70﹣50﹣）x+（50﹣35）（600﹣x）

＝﹣（x﹣250）2+9625

∵﹣＜0

∴當(dāng)x＝250時(shí)，y有最大值9625

∴每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件，B產(chǎn)品350件獲利最大，最大利潤(rùn)為9625元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形中，是邊上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），連結(jié).如圖①，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).易證.（不需要證明）如圖②，取的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：.

（2）連結(jié)，若，求的長(zhǎng).

（3）如圖③，取的中點(diǎn)，連結(jié).過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)、.若，求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：h，精確到1 h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)的值為_(kāi)______，所抽查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____；

（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的平均數(shù)；

（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)D在BC上，，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為E，經(jīng)過(guò)A，B，D三點(diǎn)．

求證：AB是的直徑；

判斷DE與的位置關(guān)系，并加以證明；

若的半徑為10m，，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，拋物線的頂點(diǎn)為．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）聯(lián)結(jié)、、、，求四邊形的面積；

（3）如果點(diǎn)在軸的正半軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2﹣x+2與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．

（1）求直線AC的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PD⊥AB，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DF．當(dāng)△PAC的面積最大時(shí)，求DF+AF的最小值；

（3）如圖2，將△OBC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△OB′C′，點(diǎn)G是AC中點(diǎn)，點(diǎn)H為直線OC′上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△GHB′為等腰三角形時(shí)，直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在拋物線上，當(dāng)﹣2≤m＜3時(shí)，直接寫n的取值范圍；

（3）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，試問(wèn)在該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP與△ABD全等？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，正方形EFDQ、正方形MNPQ公共頂點(diǎn)記為點(diǎn)Q，其余的各個(gè)頂點(diǎn)都在Rt△ABC的邊上，若AC=5，BC=3，則EP=____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時(shí)間為x(x≥0).

(Ⅰ)根據(jù)題意，填寫下表

上升時(shí)間/min

10

30

…

x

1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m

15

…

2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m

30

…

(Ⅱ)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(Ⅲ)當(dāng)0≤x≤50時(shí)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米？

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