【題目】已知:平行四邊形 ABCD的兩邊AB,AD的長是關(guān)于x的方程=0的兩個實數(shù)根.

(1)m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;

(2)AB的長為2,那么平行四邊形ABCD的周長是多少?

【答案】(1)當m=1時,四邊形ABCD是菱形,菱形的邊長是0.5;(2)5.

【解析】試題分析:綜合考查了平行四邊形及菱形的有關(guān)性質(zhì);利用解一元二次方程得到兩種圖形的邊長是解決本題的關(guān)鍵.

1)讓根的判別式為0即可求得m,進而求得方程的根即為菱形的邊長;

2)求得m的值,進而代入原方程求得另一根,即易求得平行四邊形的周長.

試題解析:解:(1四邊形ABCD是菱形,

∴AB=AD,

∴△=0,即m2-4-=0,

整理得:(m-12=0,

解得m=1,

m=1時,原方程為x2-x+=0

解得:x1=x2=05=,

故當m=1時,四邊形ABCD是菱形,菱形的邊長是;

2)把AB=2代入原方程得,m=25,

m=25代入原方程得x2-25x+1=0,解得x1=2,x2=05

∴CABCD=2×2+05=5

練習(xí)冊系列答案
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(1)x為何值時,PQAC;

(2)設(shè)△PQD的面積為,當0x2時,求yx的函數(shù)關(guān)系式;

(3)0x2時,求證:AD平分△PQD的面積;

(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系,請寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍(不要求寫出過程).

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